圆锥和圆锥的体积公式教学设计和教学实录

《圆锥的体积》教案

第二课时:圆锥的体积

教学内容

圆锥体积的计算方法。(课本第15、26页的内容,练习四的有关练习题)教学目标

1、结合具体情境和实践活动,了解圆锥的体积或容积的含义。进一步体会物体体积和容积的含义。

2、经历“类比猜想一一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程。掌握圆锥体积的计算方法,能正确的计算圆锥的体积,并解决一些简单的实际问题。

3、培养学生的自主探究的能力和小组合作学习的能力。

重难点、关键

重点:圆锥的体积计算。

难点:理解圆锥体积与圆柱体积的关系。

关键:经历实验活动,在活动中探索并发现其中的规律。

教具准备

等底等高的圆柱体和圆锥体、沙子等,多媒体课件。

教学方法

“先学后教,当堂训练,目标教学”,实验法、探究法等。

学习过程

一、情境导入

1、师:同学们,夏天到了,美美冷饮店正在举行冰淇淋促销活动,推出两款冰淇淋:

4元/ 杯1元/ 杯

2、师:老师还了解到这圆柱和圆锥是等底等高的。师:如果你现在有4元钱想去买冰淇淋的话,你认为买哪一种比较划算?

a学生思考后同桌互相交流

b指名汇报:

今天我们就一起来学习:圆锥的体积。(板书课题)

二、出示目标

本节课我们的目标是:(出示)

理解圆锥体积的计算公式推导过程,并掌握圆锥的体积计算公式,能利用公式解决实际问题。

学生齐读。师:从大家响亮的声音中,老师相信你们肯定能学好。下面让自学指导引领我们自学。

三、出示自学指导

认真看课本第41页至第42页的例2,理解圆锥的体积推导过程,并将例3补充完整。思考:

1、等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系?

2、圆锥的体积计算公式是什么?用字母如何表示?

(8分钟后对子之间相互交流,如有疑问小组内交流)

师:用——画出重点内容,用?表示出不懂的地方。比谁自学最认真,坐姿最端正,自学效果最好。下面自学竞赛开始!

三、自学共探:

1、看一看(自学探究)

生认真地看书自学,师巡视,督促人人认真地看书。

2、议一议(合作交流)

针对自学探究中的问题先对子交流,还不能解决的问题可以小组讨论。

教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情况,对合作不太好的小组给以帮助和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。

3.说一说(汇报展示自学指导中的三个问题))

师:下面,我们比一比哪个小组展示得精彩,能为自己的小组争光添彩。用抽签的方式来决定你们组所展示的问题。

(学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时给予补充,在各组展示之后,其他小组给与评价。)

小组派代表来展示合作交流的成果和意见,最后师再做借助课件总结。

今天你们通过动手操作,合作交流,实验验证,推导出圆锥体积的计算公式,同学们之间的合作是愈来愈默契了,老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题,敢不敢来试一试?(出示)

四、学情展示

1、课本第42页试一试

2.、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

3.、一个圆柱的体积是75.36立方米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方米。

4、一个圆锥的体积是141.3立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。

要求:1、认真观察,正确书写。

2、写完的同学对子之间相互检查

五、归纳总结

1、同学们,谈谈本节课你有什么收获?对照学习目标,看看自己完成目标了吗?你还有什么疑问吗?

2、小结:这节课我们一起推导出了圆锥体积的计算公式,并且能够运用圆锥体积的计算公式解决一些实际问题。下面我们就用今天所学的知识来做作业,比谁的课堂作业做得既对又快,字体工整,书面干净。

六、巩固提升

2、(1)、沈老师在大梅沙玩,将沙堆成一个圆锥形,底面半径约3分米,高约2.7分米,求沙堆的体积。(只列式不计算)

(2)、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(只列式不计算)

必做题(写在作业本上)

1、将一个底面半径是2分米,高是4分米的圆柱形木块,削成一个最大的圆锥,那么削去的体积是多少立方分米?

2、一个体积是1413立方分米的铁块,可以制造成多少个底面半径是3分米、高是5分米的圆锥形零件?

3、课本第28页第8题:一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤约重1.4吨,这堆煤约有多少吨?(得数保留整数。)

九、板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积=底面积×高

1

在等底等高的条件下:圆锥的体积是圆柱体积的3。

圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

1

圆锥的体积= 3×底面积×高

1

v =3sh

《圆锥的体积》教案

韩庄中心小学冯梦杰