4、正比例和反比例练习教学设计(第一课时)

正

比

例

教

学

设

计

吴

忠

来

教学内容：

认识成正比例的量，第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成59页练习十的第1题。

教学目标：

1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学过程：

一：谈话引入

我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？

引导回顾：（1）速度

时间

路程

（2）单价

数量

总价

（3）工作效率

工作时间

工作量

引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。今天，我们就来研究和认识这种

变化规律。

二: 互动新授

出示例1。

1．

探究时间与路程两个量之间的关系。

提问：

仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）

引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？

可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。

通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。

预设：

（1）行驶的路程随着时间的变化而变化。

（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。

小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。

2.

分析时间与路程这两个量的比值。

提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？

让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。

学生观察比值，发现规律，汇报小结。

引导学生回答：

通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。

提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？

学生回答，教师板书：路程÷时间=速度

3.

揭示正比例的意义。

教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）

4.

正比例意义的应用

做第57页的“试一试”

（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？

5.

用含有字母的式子表示正比例关系。

谈话：通过刚才的学习，我们知道了：路程和时间成正比例关系；总价和数量成正比例关系。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？

总价﹕数量＝单价（一定）

路程﹕时间＝速度（一定）

根据学生回答，板书：y/x=k(一定)

三：巩固练习

1．第57页的“练一练”第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。

2．第57页的“练一练”第2题。

提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？

学生小组讨论交流，然后全班交流。

3. 第59页：练习十第1题

四：家庭作业

板书设计

（1）：路程和时间是两种相关联的两个量；

（2）：时间变化，路程也随着变化；

（3）：路程和时间的比值不变（速度一定）；

（4）：正比例关系式：y/x=k（一定）。

2018年4月24日