四 解决问题的策略（通用）教案公开课一等奖

解决问题的策略

——假设

合肥市颐和佳苑小学

阮王玲

【教学内容】

教科书第68-69页例1、“练一练”，练习十一第1-3题。

【教学目标】

1、使学生初步学会用假设的策略分析数量关系，并能根据问题的特

点确定解决实际问题的方法。

2、使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重难点】

1、解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。

2、运用假设策略分析数量关系。

【教具准备】

课件

【教学过程】

一、复习导入

1、课件出示：一种易拉罐饮料搞促销活动，4个有奖拉环换一个杯子。老师收集了8个有奖拉环，可以换几个杯子？要想换5个杯子，需要几个有奖拉环？（学生齐答）

2、口头列式。

课件出示：（1）小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯，正好都

倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（指名学生回答）

（2）小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？（指名学生回答）

提问：刚才这两题，我们都是怎样计算每个杯子的容量的？请你用一个数量关系式表达。指明学生回答。（总量÷杯子的个数=每个杯子的容量）

3、出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，每个杯子的容量各是多少毫升？

提问：你还能算出每个杯子的容量吗？

追问：如果要分别求出大杯和小杯的容量各是多少毫升，你认为还需要知道什么？（指名学生回答）

4、课件出示完整例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3

，每个杯子的容量是多少毫升？

提问：和上面的两题相比，这道题难在哪里？指名学生回答。

教师总结：前两题中只有一个未知量，可以直接用除法进行计算，而此题中有两个未知量，所以不能直接用除法计算。

提问：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（揭示课题并板书：解决问题的策略）。

二、探究新课。

1、教学例1。

（1）理解题意。

谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，如何理解“小杯的容量是大杯的1/3”？指名学生说一说。

谈话：根据题意，你能找到哪些数量关系式？指名汇报，课件出示数量关系式。（6个小杯的容量＋1个大杯的容量=720毫升

大杯的容量×

1/3 =小杯的容量

小杯的容量×

3 =大杯的容量）

组织交流：请你和同桌说一说怎样理解这些数量关系，用自己的话来表达。

（2）确定思路。

谈话：在以前的学习中，我们在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。怎样使这个问题变得简单呢？请大家联系刚才找到的数量关系式想一想，先和同桌说说你准备怎样解决这个问题，然后把你的想法记录下来。

教师巡视，指导。寻找不同的方法。

方法一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯，列式计算（学生说想法）重点教学假设，下面的两种方法如在巡视中发现有学生用这一方法就让他站起来说说自己的思路，如果没有，可以直接说明

方法二：先画线段图，再解答。（若有学生写，让学生说，如果学生没有想到此方法，教师引导画图，再列式计算）提问：画线段图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画

得同样长？从图中可以看出720毫升果汁正好倒满多少个小杯？

方法三：用方程解（学生说方法，师板书记录）

比较：根据题中的数量关系。同学们想到了解决问题的不同思路，请同学们想一想，这几种方法虽然有所不同，但是三种方法之间有什么联系呢？指名学生回答。

谈话：都是把大杯假设成小杯，把两个量假设成一个量后再进行列式计算。

指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题的策略：假设的策略（板书:假设）

（3）列式解答并检验。

谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。学生独立完成后指名学生汇报列式，检验的方法和结果。（检验非常重要，要写出步骤，并强调得数一定要同时符合题目中的两个条件，类似于方程的检验）

（4）提问：在解答例1时，一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。同桌先说说，后指名说说。

指出：题目中是把720毫升的果汁倒入大小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果，为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只有含有一个未知量的问题。看来，假设的策略可以帮我们很好的解决这一问题。

（5）教学第二种思路。

谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题。还可以怎样假设？指名学生回答。

追问：你能根据这样的假设算出结果吗？（假设全部倒入大杯）学生独立思考列式。指名学生说说思考过程以及列式计算的过程和结果。

（5）比较和回顾：

比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，想一想，它们有什么相同和不同的地方？指名学生回答。

提问：通过解决上面的问题，你有哪些收获和体会？指名学生说一说。

谈话：假设时解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们想想，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

小组内交流后指名回答。（如果学生回忆不出来，课件出示其中的一个，如果学生依然不能很好的回忆出，让学生自己阅读课本后汇报）。

2、完成“练一练”：

课件出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题，提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？

学生先独立完成，列式解答。指名汇报，统计同学们的假设方法。如果全部假设全是椅子，追问：为什么大家都选择假设全是椅子。体会：虽然都是假设的策略，但策略之间也是有优劣之分的，我们要学会灵活运用。

三、巩固练习：

1、练习十一第1题：独立完成，说说思考过程和结果。

2、练习十一第2题：说想法，列式解答，要求学生画线段图表示题中的条件和问题（根据时间决定）。

3、练习十一第3题。（时间充足的前提下）

四、课堂小结：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？

【板书设计】

解决问题的策略

——假设

假设全是小杯

假设全是大杯

小杯：720÷（1×3＋6）=80（毫升）

大杯：

720÷（6÷3＋1）=240

大杯：80×3=240（毫升）

小杯：240÷3=80（毫升）