数的认识教学设计

倍数因数的整理和复习

乐亭县第四实验小学赵宇凤课前准备:1、背会概念2、完成探究卡3、屏幕上摆好卡片

教学目标:1、让学生经历整理关于因数倍数各概念的过程。

2、熟练理解因数倍数各概念并会应用。

3、激发学生学习数学的兴趣。

一、谈话导入

师: 你们认识我吗?你们知道我姓什么吗?(从屏幕上看姓赵),从古至今有哪些名人也姓赵?看来和我的老祖宗有亲戚的都是名人。我是来自四小的教六年级数学的一名老师.现在同学们对我有了一些了解.我对同学们也有一定的了解。听说咱们班来的同学将来都有大出息,最有潜力,最会思考,对不对?大声告诉我.你们回答问题最积极,最善于合作,对不对?

师:咱们试验一下,会数数吗?(指两名学生数数.教师板书1、2、3.......)

师:谁有话说?(如没有,指一名学生接着数.)

师:谁有话说?(预设:如果没有,教师提示:如果从现在数下去,数累了再换别的同学数,废寝忘食的数,能数完吗?)数不完,那说明什么?用一个词表示?(无限)自然数是无限的。用什么符号来表示?这些自然数不包括0所以是非0自然数。(板书:非0自然数)今天我们就是在非0自然数的范围内来研究数与数之间的关系。

二、自主探究小组汇报

(1)明确因数倍数

师:这些概念是四五年级学过的,现在六年级了有必要对它们进行整理和复习。同学们看老师这样摆放,你们觉得怎么样?很乱,很零碎,没有条理。

师:怎么使这些零散的概念更加系统化更加有条理就是我们这节课要研究的内容。这些概念当中有两个概念就像两粒种子,春天要在阳光雨露的滋润下生根发芽,然后形成了其他的概念。猜一猜,这两个概念是什么?(板书:因数倍数)

师:因数倍数有什么关系呢?咱们通过实例来研究.屏幕上有一些数,从中找出两个

数,并用因数倍数说清它们的关系。谁试着说一说因数和倍数什么关系?(预设:咱们打一个比方.询问一名学生的名字,从现在开始**和老师是一对好朋友了,能不能说**是好朋友,怎么说呢?**是老师的好朋友。能不能说老师是好朋友?怎么说呢?老师是**的好朋友。)因数倍数就是这种相互依存的关系,必须说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

师:关于因数倍数你还知道什么?一个是倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,一个数因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。

师:其他的概念就是在这两个概念的基础上发展来的。下面同学们的任务就是小组合作探究两个甚至几个概念之间的联系,把探究的结果写在探究卡上。

(2)小组探索汇报交流

师:小组汇报的时候,小组成员来两个人,一人拿话筒讲解,另一个人把卡片往一块凑一凑,并用粉笔画线连一连。小组汇报完毕要询问其他小组有没有补充。听明白了吗?

a、奇数偶数

预设:是2的倍数的数是偶数,不是2的倍数的数是奇数.

教师点拨:奇数和偶数都与一个数字有关,是什么数?都与2有关。是2的倍数的是偶数,不是2的倍数的是奇数,同学们想一想,自然数按是不是2的倍数来分,可以怎样分类?奇数和偶数。老师出一个判断题,一个自然数不是奇数就是偶数,对不对?凡是2的倍数有什么特征呢?2的倍数个位上都是0、2、4、6、8。具备这个特征的都是偶数。除了2的倍数还有3的倍数5的倍数,它们有什么特征呢?谁说一个你喜欢的数字,让其他同学判断是不是3的倍数?2、3、5的倍数都与哪个概念有关呢?倍数b、质数和合数

预设:只有1和本身两个因数的数叫质数。除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数叫合数。

教师点拨:质数有几个因数?(2个)合数有几个因数?(至少3个)有1个因数的是谁呢?(1)同学们想,非0自然数按因数的个数来分,分成几类呢?质数、合数和1 。刚才

不是把自然数分成两类吗,怎么又分成三类呢?你是怎么想的?分类的标准不同造成的。咱们还是打个比方。比如我们人可以怎么分类呢?按身高来分,分成高的矮的;按体重来分,分成胖的瘦的;按年龄来分呢?自然数的分类不同就是因为分类的标准不同,所以并不矛盾,明白了吗?屏幕上有一些数,就按因数的个数来分类可以怎么分呢?

c、合数、分解质因数、质因数

预设:把一个合数用质数相乘的形式表示出来叫做分解质因数,每个质数都是这个合数的因数叫做这个合数的质因数.(如果学生把这一组放在质数合数之前提出来,教师这样引导:要想把合数分解质因数,必须知道什么样的数是合数,你们认为合数又和哪些概念有关呢?把问题引向质数合数那一组,再回过头来解释这一组。)让学生举例子解释一下。

教师点拨:刚才通过分类找到了三个合数,现在把这三个合数用质数相乘的形式表示出来也就是分解质因数。指名学生回答。6=2 ×3 2和3本身是质数,同时2和3又是6的质因数。老师有一个问题,质数和质因数只一字之差,重点是有什么区别呢?质数可以独立存在,质因数不可以独立存在,只能说谁是谁的质因数。听明白了吗

d、因数、公因数、最大公因数

预设:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,叫最大公因数。

教师点拨:求最大公因数有两种方法,让学生概括两种方法.第一个方法:写出两个数的因数中,找出所有的公因数,再找到最大的一个就是最大公因数。第二个方法:用短除法求最大公因数,所有的除数相乘。

e、倍数、公倍数、最小公倍数

预设:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数。

教师点拨:出示课件和最大公因数的求法相同最小公倍数也有两种方法,学生概括。方法一:倍数的个数是无限的,写出两个数一部分倍数,找到公倍数,再找到最小的一个就是最小公倍数。方法二:用短除法求最小公倍数,所有的除数和商相乘。

F、因数和互质数

教师点拨:互质数和哪一个概念有联系?公因数只有1的两个数叫互质数,说明互

质数和因数有关。那么什么样的因数可以组成互质数呢?看屏幕,分组找学生回答。学生想一想:什么样的数可以组成互质数?(两个质数,一个质数一个合数,两个合数, 1和任何数都可以组成互质数。)老师的问题又来了,质数和互质数也是一字之差,它们有什么区别呢?质数是1个数,互质数是两个数。两个质数肯定能组成互质数,但组成互质数的两个数不一定是质数,还可以是两个合数或者一个质数一个合数。

三、谈收获

同学们看,通过大家的努力把这些概念这么移了移,画了画,形成了现在的网络图,你们觉得怎么样呢?谁谈一谈自己的看法?预设:更加有条理,更加系统,便于理解。如果你认为好的话,希望这种学习方法给你今后的学习带来一点点的启示。谁说一说这节课你有什么新的收获呢?

这节课内容比较丰富,由于时间关系练习就当老师送给你们的礼物,希望同学们课下完成。