1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）教学设计一等奖

1.3：空间几何体的表面积与体积

模块

必修二

课题

空间几何体的表面积与体积

课程类型

新授课

1.通过对柱、锥、台、球的研究,了解球的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式),掌握柱、锥、台、球的表面积与体积的求法,能运用公式进行计算并解决有关的实际问题. 目标

2.让学生经历几何体的侧面展开过程,感知几何体的形状,通过对照比较柱体、锥体、台体,解读

掌握三者之间的表面积与体积的转化. 3.感受几何体体积和表面积公式的推导过程,提高空间思维能力和空间想象能力,增强探索问题和解决问题的能力. 1.“预”：预习教材和导学案上的内容，培养自主学习的习惯和能力，把不理解的地方批教学目标

注出来，可课前、课间与同学讨论，也可在上课时寻求老师解惑

2.“导”：在老师的指导下，积极配合，同时教材和我们的导学案都是循序渐进地引导学生了解并掌握书中的知识要点

学法

3．“固”：在了解基本知识的基础上，通过一些例题、拓展、固学案来巩固所学的知识，指导

加深理解和掌握

4.“思”：学而不思则罔，思而不学则殆，指的是一味读书而不思考，就会因为不能深刻理解书本的意义而不能合理有效利用书本的知识，甚至会陷入迷茫。而如果一味空想而不去进行实实在在地学习和钻研，则终究是沙上建塔，一无所得。告诫我们只有把学习和思考结合起来，才能学到切实有用的知识，否则就会收效甚微

重点

重点:柱、锥、台的表面积与体积公式的区别;球的表面积和体积的求法. 难点

难点:空间问题向平面问题的转化.

1. 运用给定的问题情境，导入课题，并通过设问引导学生回答问题，激发学生探究未知的兴趣。

教学2．利用微课辅助教学解决本节内容的难点知识，降低题目的难度，激发学生学习的兴趣

建议

3．通过合作讨论来加深理解本节有关的知识点和方法技巧，培养学生的团队合作意识

4. 鼓励学生课后自己进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的习惯

课前

准备

教师准备：《导学案》、多媒体课件

学生准备：预习《导学案》，完成知识导学和基础学习交流中的题目，

记录在预习时产生的问题

导学过程设计

程序

设计

创设情境

新课导入

学习内容

教师行为

学生行为（预设）

媒体

运用

图片

导学建议

通过水立方的模型引出本节问题：水立方的长，宽，高分别为177m×

177m×30m试求它的表面积？

旁白：

如何求空间几何体的表面积和体积呢? 基础知识学习与归纳

旁白：同学们好，大家课前预习了导学案内容，下面各小组相互展示预习答案，首先展示问题1.(从举手学生中随机挑选一人回答，回答后继续问：还有不同看法或需要补充的吗？类似回答问题2至4) 注意归纳以下几个知识点：

学生课前预习导学案并完成知识导学，上课时各小组成员相互展示答案，对不同的答案进行讨论，并统一小组答案，对不理解的内容进

关于空间几何体的表面积可以通过第一阶段

1.

棱柱、棱锥、棱台的表面展开图

2.

圆柱、圆锥、圆台的表面展开图

基础知识初步应用

3.

柱、锥、台、球的体积公式

旁白：前面大家完成的问题回答得非常好，接下来同学们开始进行小组交流，抢答基础题，答对的小组加分

注意以下几个问题

1.

注意柱、锥、台的体积公式之间的关系，能帮助理解（特别要注意桌子上放一摞书的思考问题）

2.

柱、锥、台体的表面积公式

分组探究：两个组互相点评对方答案的不足，小组PK讨论时，其他组的成员都要听，并把双方点评的结论及未考虑到的结论进行简单的归纳. 教师要把学生探究中生成的问题记录下来并加以解决

可能生成的问题：

1.

公式计算错误

2.

对简单组合体的理解不够透彻

行圈注

一个动画完成导学过学生小组讨论思考基础交流的4道试题，小组确定答案，参与抢答，并及时总结

程

探究一：棱柱、棱锥、棱台的体积与表面积

探究二：球的表面积与体积

第二阶段

探究三：简单组合体的表面积和体积

思维拓展应用

小组合作解决探究上的例题和拓展问题，对于错误的问题，及时纠正，通过讨论板演，达到预期目标：

1.

了解柱、锥、台的侧面展开过程，并会求它们的表面积

2.

会求柱、锥、台、球的体积

PPT课件

小组合作探究，教师要注意发现小组在解通过小组训练巩固探究中题时出现的问题并引导指出

的目标，加深对空间几何体难点突破：

对于简单组合体的体积问题，的表面积和体积的理解

一般是柱、锥、台、半球、球的组合，分别求之，再求和即可

各小组讨论交流完成典型例题，并小组间相互对比，对学生没理解或做错的试题鼓励学生试讲，最后老师进行评价与补充

以生活实际问题为背景让学生更进一步应用跟理解公式

PPT课件

第三

阶段

追踪练习

第四

阶段

课外归纳总结

典型例题

以小组为单位进行合作探PPT课件

究，小组间相互点评、质疑、补充、纠正等

PPT课件

让学生自由发言对本节内容进行归纳，老师把学生归纳的方法小结写在黑板上，培养学生归纳总结能力，最后对学生归纳还没到位的内容进行补充，各小组合作完成本节内容的思维导图

布置作业：对应固学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议基础偏低的班级做1-5

拓展

题，基础扎实的做3-8题，基础好的班级做5-10题）

板书课题：空间几何体的表面积和体积

棱柱、锥、台的侧面展开（此处也可换种形式，按柱（圆柱、棱柱）、锥、圆柱、锥、台的侧面展开

柱、锥、台、球的体积

简单组合体的表面积和体积

台体来分）

二、

三、

四、

设计

一、

探究一：棱柱、棱锥、棱台的体积与表面积

探究二：球的表面积与体积

探究三：简单组合体的表面积和体积