1.1.1 命题第一课时导学案

数学公开课教案

执教者：赵桂彬 班别：高二（12）班

【教学内容】§1.1.1 命题

【教学分析】命题在高中数学中是一个基础概念，是新旧知识融合的溶剂，教材是从一些语句的真假判断出发，引导学生观察语句的表达形式的特点引入“命题”这个概念，由命题一般形式理解命题的结构，最后根据“若p，则q”这种形式判断命题的真假。教学中应从学生熟悉的内容引出新知识，以例题，练习为载体，通过学生思考、辨析、讨论，加以巩固。

【教学目标】1.理解命题的概念、一般形式，能准确判断命题的真假. 2.通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】理解命题的概念、一般形式，能分清条件和结论,准确判断命题的真假. 【课时安排】1课时

【教学过程】

知识回顾：怎样判断一个数学命题的真假？

(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

练习：判断下列语句的真假? ( ) (1)若直线a∥b ,则直线a和直线b无公共点；

( ) (2)2+4=7； ( ) (3)垂直于同一条直线的两个平面平行； ( ) (4)若 ,x1；

x21则 ( ) (5)两个全等三角形的面积相等；

( ) (6)3能被2整除. 提出问题：上述语句的表述形式有什么特点？引入课题

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都是说明事实的句子。其中(1)(3)(5)的判断为真，(2)(4)(6)的判断为假。

一、命题的概念

把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．即判断一个语句是不是命题,就是要看它是否符合是陈述句和可以判断真假这两个条件.其中判断为真的语句称为真命题.判断为假的语句称为假命题. 练习：下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集；

(2)若整数a是素数, 则a是奇数；(素数:大于1,除1和自身之外没有其他正因数的

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整数) (3)指数函数是增函数吗? (4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行；

2(5) 22；

(6) . x15让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．

扩展：同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？学生通过思考，将清晰地认识到定理、推论都是命题．

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成，教师提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

二、命题的一般形式

1.命题是由条件和结论两部分组成. 2.在数学中，命题一般可以写成以下形式: “若P，则q”,也可写成“如果P，那么q”或“只要P，就有q”.通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做命题的结论. 练习：指出下列命题中的条件P和结论q (1)若整数a能被2整除，则a是偶数； (2)若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分. 思考:写出命题“菱形的对角线互相垂直且平分”的条件P和结论q. 此例中的命题，不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：能否化成“若P，则q”的形式，或已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．

三、命题改写与真假判断

练习：将下列命题改写成

“若P,则q”的形式,并判断真假；

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等.

分析：引导学生把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成

“若P，则q”的形式．

【小结与反思】师生共同回忆本节的学习内容．

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式． 4．如何判断真假命题．

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【巩固提高】

1.下列语句不是命题的是( ) A.-2不是整数 B. 4>3 C.x>5 D.正多边形都相似. 2.将下列命题改写成

“若P,则q ”的形式,并判断真假；

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行.

【布置作业】P8页A组第1题

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