3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则优质课教案整理

导数复习

1．若f(x)2xcosx，则函数f(x)的导函数f'(x)

A．1sinx

B．xsinx

C．sinxxcosx

D．cosxxsinx

2．已知f(x)exex的导函数为f'(x)，则f'(1)

A．e1e

B．e1e

C．11e

D．0

3．已知函数f(x)x3在点P处的导数值为3，则P点的坐标为

A．(2,8)

B．(1,1)

C．(2,8)或(2,8) D．(1,1)或(1,1)

4．下列函数求导运算正确的个数为

①(3x)3xlog3e；②(log12x)xln2；③(ex)ex；④(1lnx)'x；(xex)exxex．

A．1

B．2

C．3

D．4 5．已知f(1)xx1x，则f(1)等于

A．12

B．112

C．4

D．14

6．已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)

A．e

B．1

C．1

D．e

7．已知曲线f(x)x3ax22在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为34，则实数a

A．2

B．1

C．2

D．3

8．若f(x)x22x4lnx，则不等式f(x)0的解集为

A．(0,)

B．(1,0)(2,)

C．(2,)

D．(1,0)

9．函数f(x)excosx的图象在x0处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为

A．2

B．4

C．12

D．32

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

10．若函数f(x)x2sinx，则f(x)________________．

11．设函数f(x)xlnx，若f(x0)2，则x0________________．

12．若函数f(x)lnx2在x点(x0,f(x0))处的切线的斜率为3，⑤则

f(x0)________________．

x在点(e2,4处13．曲线y2ln)的切线l与坐标轴所围成的三角形的面积为________________．

14．设曲线yxn1(nN)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlgxn，则a1a2a99________________．

1．函数yxsinx在R上

A．单调递增

B．单调递减

C．先增后减

D．先减后增

2．设f(x)是函数f(x)的导函数，yf'(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能是

A

D 3．设f(x)xsinx，则f(x)

A．既是奇函数又是减函数

C．是有零点的减函数

B

C

B．既是奇函数又是增函数

D．是没有零点的奇函数

4．若函数f(x)kxlnx在区间(1,)上单调递增，则实数k的取值范围是

A．(,2]

B．(,1]

C．[2,) 5．已知函数f(x)D．[1,)

13axx25(a0)在(0,2)上不单调，则a的取值范围是

311A．0a1

B．0a

C．a1

D．a1

226．定义域为R的可导函数yf(x)的导函数为yf(x)，且满足f(x)f(x)，f(0)2，则不等式f(x)2ex的解集为

A．(,0)

B．(,2)

C．(0,)

D．(2,)

7．函数f(x)ax32x在R上为减函数，则

A．a0

B．a1

C．a0

D．a1

8．已知f(x)是定义在区间(0,)上的函数，其导函数为f(x)，且不等式xf(x)2f(x)恒成立，则

A．4f(1)f(2)

C．f(1)4f(2)

B．4f(1)f(2)

D．f(1)4f(2)

9．已知函数yf(x)为定义在实数集R上的奇函数，且当x(,0)时，xf'(x)f(x)x)是f(x)的导函数），若a3f(3)，b(lg3)f(lg3)，（其中f'(11c(log2)f(log2)，则

44A．cab

C．abc

B．cba

D．acb

10．函数f(x)2x2lnx，x(0,)的单调递减区间为________________．（用开区间表示）

11．已知定义在R上的可导函数f(x)满足f(x)1，若f(1m)f(m)12m，则实数m的取值范围是________________．

12．若函数f(x)xsin2xasinx在(,)单调递增，则实数a的取值范围为________________．

13．已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0的解集为________________．

13

14．已知x1，证明：lnx11．

x

15．已知函数f(x)x2(a2)xaln x，试讨论f(x)的单调性．

16．已知函数f(x)x2lnx的导函数为f'(x)．

x（1）解不等式f'(x)2；

（2）求函数g(x)f(x)4x的单调区间．