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《3.1 柱体、锥体、台体的表面积》教学设计【学习目标】根据柱体、锥体、台体的结构特征，结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，会求简单组合体及与三视图有关的几何体的表面积，从度量的角度认识空间几何体。【重点难点】重点：了解柱体、椎体、台体的表面积的求法和计算公式。难点：柱体、锥体、台体的展
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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）课件配套优秀
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关键词：1.3 空间几何体的�…课件配套优秀
正文
《3.1 柱体、锥体、台体的表面积》教学设计
【学习目标】
根据柱体、锥体、台体的结构特征，结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，会求简单组合体及与三视图有关的几何体的表面积，从度量的角度认识空间几何体。
【重点难点】
重点：了解柱体、椎体、台体的表面积的求法和计算公式。
难点：柱体、锥体、台体的展开图及与三视图有关的面积计算。
知识结构：
柱体、椎体、台体、简单组合
体的表面积
与三视图有关的空间几何体的表面积
空间几何体的表面积
【学生课前准备】
1.复习回顾：
矩形面积公式： ；
三角形面积公式： ；
圆面积公式： ；
扇形面积公式： ；
梯形面积公式： ；圆周长公式： ；
扇环面积公式： ；
2.预习教材23页到25页的内容，完成下列填空。
①正方体表面积公式： 。
②长方体表面积公式： 。
【教学过程】
一、动画演示，复习回顾
前面我们学习了空间几何体的结构特征，下面我们通过一些动画演示来回顾一下前面所学的内容。
二、课堂设问，任务驱动
1、实物图片展示，创设情景，引入课题。
2、提出问题，合作学习
问题1：什么叫面积？
问题2：什么叫多面体的表面积？
问题3：如何求多面体的底面积？
3、复习回顾，提出问题
问题4：在初中我们已经学过了正方体和长方体的表面积，请你说说如何求它们的侧面积？
三、新知建构，交流展示
问题5：观察下图中的棱柱、棱锥、棱台的直观题，探究它们各自侧面展开图的形状及侧面积的求法。
[来源:学科网]
问题6：探究直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积与底面周长的关系，进而归纳直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积的计算公式。
问题7：类比直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积与底面周长的关系，探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的形状和侧面积计算公式。
问题8：进一步归纳圆柱、圆锥、圆台的表面积公式，并探究它们三者的表面积公式有什么关系？
旋转体
侧面积公式
表面积公式
圆柱
圆锥
圆台
四、当堂训练，针对点评
题型一
棱柱、棱锥、棱台的表面积
【例1】
粉碎机的下料斗是正四棱台形(两个底面均是正方形,侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形),如图所示,它的两个底面边长分别是8 cm和44 cm, 侧棱是30 cm.计算制造这个下料斗所需铁板的面积是多少?
题后反思：
题型二
求简单组合体的表面积
【例2】
如图所示的几何体是一棱长为4 cm的正方体,若在其中一个面的中心位置上,挖一个直径为2 cm、深为1 cm的圆柱形的洞,求挖洞后几何体的表面积是多少?(π取3.14)
题后反思：
题型三
与三视图有关的面积计算
【例3】
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为(
)
A.72 B.66 C.60 D.30
题后反思：
变式训练3-1：如图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是(
)
A.6π
B.12π
C.18π
D.24π
五、提出问题，课堂总结
今天你学到了什么？
六、布置作业、巩固预习
1.教材Ｐ28：习题1.3A组第1、2题；
2.预习任务：自主学习Ｐ25-Ｐ27页
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积第2课时。
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关于本教案的常见问题
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