1.1.2 简单组合体的结构特征优秀教案案例

简单组合体结构课堂教学设计

备课人

课题

授课时间

§1.1.2简单组合体结构

能根据几何结构特征对空间物体进行分类，通过实物操作，教

学

目

标

知识与技能

增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征

过程与方法

情感态度价值观

启发引导，充分发挥学生的主体作用

使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

重点

难点

让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征

柱、锥、台、球的结构特征的概括

教学内容

（一）

知识回顾：几何体的结构特征及图例

1.棱柱：（1）两底面相互平行，其余各面都是平行四边形；（2）侧棱平行且相等

圆柱：（1）两底面相互平行；（2）侧面的母线平行于圆柱的轴；

（3）是以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成

曲面所围成的几何体. 教学环节与活动设计

教

学

设

计

FAB侧棱侧面FBCECDA底面OB轴侧面母线ED顶点AO底面B2.棱锥：（1）底面是多边形，各侧面均是三角形；（2）各侧面有一个公共顶点. 圆锥：（1）底面是圆；（2）是以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体. S侧棱侧面FABEC底面D顶点

S轴母线侧面AO底面B

1

简单组合体结构课堂教学设计

教学内容

3.棱台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分. 圆台：（1）两底面相互平行；（2）是用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分. OFEDBCEC教学环节与活动设计

SrlO4r侧棱侧面A侧面母线底面D顶点轴AO底面BFAB

4.球：（1）球心到球面上各点的距离相等；（2）是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体. 半径圆心教

学

设

计

（二）简单组合体的结构特征：（学生阅读教材并讨论）

①

定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体. ②讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？

→列举生活中的实例

(三)例题讲解

【例1】请描述下列几何体的结构特征，并说出它的名称. （1）由7个面围成，其中两个面是互相平行且全等的五边形，其它面都是全等的矩形；

（2）如右图，一个圆环面绕着过圆心的直线l旋转180°. 解：（1）特征：具有棱柱的特征，且侧面都是全等的矩形，

底面是正五边形. 几何体为正五棱柱. （2）由两个同心的大球和小球,大球里去掉小球剩下的部分形成的几何体,即空心球. 【例2】若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高. 33解：底面正三角形中，边长为3，高为3sin60，2中心到顶点距离为

3323，则棱锥的高为22(3)21. 23

2

l

SrlAO4rA

简单组合体结构课堂教学设计

教学内容

【例3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、

下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是

3cm，求圆台的母线长. 解：设圆台的母线为l，截得圆台的上、下底面半径分别

为r，4r. 3r根据相似三角形的性质得，，解得l9. 3l4r所以，圆台的母线长为9cm

点评：用平行于底面的平面去截柱、锥、台等几何体，注意抓住截面的性质（与底面全等或相似），同时结合旋转体中教

的轴截面（经过旋转轴的截面）的几何性质，利用相似三角形中的相似比，构设相关几何变量的方程组而解得.

（四）巩固练习 : 教学环节与活动设计

学

1. 练习：书P8 A组 1～4题. 设

2. 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为

计

26cm, 则长、宽、高分别为多少？

棱台的原棱锥的高

3. 棱台的上、下底面积分别是25和81，高为4，求截得这4. 若棱长均相等的三棱锥叫正四面体，求棱长为a的正四面体的高. （五）作业讲解A-31 教

学

学习了柱、锥、台、球的定义、表示；性质；分类

小

结

课

后

反思