1.1.3 四种命题间的相互关系多媒体教学设计及其点评｜教案在线预览

资料摘要

§1.1.3 四种命题间的相互关系学习目标1．掌握四种命题的内在联系；2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化. 学习过程一、课前准备复习1：四种命题命题原命题逆命题否命题逆否命题表述形式若p,则q二、新课导学※学习探究1、四种命题之间的关系：例1、分析下列四个命题之间的

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：秦皇岛开发区燕山大学附属中学

1.1.3 四种命题间的相互关系多媒体教学设计及其点评

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2026-04-02 11:47:36

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关键词：1.1.3 四种命题间的…多媒体教学设计及其点评

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§1.1.3 四种命题间的相互关系

学习目标

1．掌握四种命题的内在联系；

2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题的相互关系，并能利用等价关系转化.

学习过程

一、课前准备

复习1：四种命题

命题

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

表述形式

若p,则q

二、新课导学

※

学习探究

1、四种命题之间的关系：

例1、分析下列四个命题之间的关系：

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. （1）（2）互为

（1）（3）互为

（3）（4）互为

（2）（4）互为

（1）（4）互为

（2）（3）互为

通过上例分析我们可以得出四种命题之间的关系为：

2、四种命题的真假性：

例2、“若x2+y2≠0，则x，y至少有一个不为0。”是命题A的否命题，写出命题A及其逆命题、逆否命题并判断它们的真假。

尝试列举一些命题，并通过这些命题的真假性总结四种命题真假的规律性：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：

（1）

(2)

. 练习：判断下列命题的真假：

(1)命题“在ABC中，若ABAC，则CB”的逆命题；

（2）命题“若ab0，则a0且b0”的否命题；

（3）命题“若a0且b0，则ab0”的逆否命题；

（4）命题“若a0且b0，则a2b20”的逆命题.

思考：判断命题真假的常用方法有哪些？

3、命题的证明：

例3、

证明:若x2y20，则xy0.

练习：证明若x+y≤0，则x≤0或y≤0.

思考：证明命题的常用方法有哪些？

三、总结提升：

※

学习小结

学习评价

※

自我评价

你完成本节导学案的情况为（

）.

A. 很好

B. 较好

C. 一般

D. 较差

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

1. 命题“若x0且y0，则xy0”的否命题是（

）. A.若x0,y0，则xy0

B.若x0,y0，则xy0

C.若x,y至少有一个不大于0，则xy0

D.若x,y至少有一个小于0，或等于0，则xy0

2.命题“如果xa2b2，那么x2ab”的逆否命题是（

）

A.如果xa2b2，那么x2ab

B.如果x2ab，那么xa2b2

C.如果x2ab，那么xa2b2

D.如果xa2b2，那么x2ab

3、写出命题

“若m0，则方程x2xm0有实数根.”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.

关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系多媒体教学设计及其点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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