2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计模板

《空间中直线与平面之间的位置关系》教学设计

翁源县龙仙中学 林贵城

一、教材分析

本节选自人民教育出版社《数学》必修2高一级第二章第1节第三课时。学生之前已学***面几何的知识，为本节学习作了铺垫，本章知识是立体几何的基础，在整个几何学中占有非常重要的地位。本节课首先通过实例演示，是同学们对空间中直线和平面的位置关系有初步的了解，进而通过理论分析，是同学们从理论上理解并掌握空间中直线和平面的位置关系的内涵，由浅入深，层层递进，符合学生的认知。

二、学情分析

【知识上】已感性认识了空间平面几何的知识；

【方法上】初步学习了简单如何表示出直线与平面的位置关系；

【思维上】形象思维逐步过渡到抽象思维；

【能力上】还不具备独立系统空间想象能力；

【情感上】好奇心强，乐于探究。

三、重难点分析

▲重点：对空间中直线与平面位置关系的理解，对学生的观察能力，空间想象能力和基本作图能力的培养。

▲难点：对空间中直线与平面位置关系的理解；

四、教学目标

1、知识与技能：生通过动手操作模型或观察实例，直观的认识空间中直线与平面的位置关系，培养学生的观察能力、空间想象能力。

2、过程与方法：学生通过动手操作模型或观察实例，能正确画图表示出直线与平面的位置关系，培养学生基本作图能力。

3、情感态度与价值观：培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时培养学生的空间想象能力。

五、教法与学法

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教法：引导发现式教学法、启发式教学法；

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《含绝对值的不等式》教案设计

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学法：本节课主要采用数形结合法与讲练结合法。

六、教学过程设计

知识回顾探究发现意犹未尽学以致用课堂回眸环节一：知识回顾

【回顾旧知】

师：问题提出：

1、空间中两条直线有哪些位置关系?它们是怎样定义的？

2、怎样用图形来体现空间中的两条直线的位置关系？

【新课引入】

师：就空间点，线面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？

学生活动：学生思考回顾旧知识，回答新问题；

【设计意图】建构主义学生观非常强调学习者已有的经验结构。通过唤起学生已有知识经验，为学习新知作准备。

环节二：探究发现

【动手操作】 师：请同学们思考P48的思考题

（1）拿起科比和笔，验证笔所在的直线和课本所在的平面的几种位置关系。

（2）长方体的其中一个面的对角线与六个面的关系？

【设计意图】学生通过直观感知，操作确认归纳出结论，学生轻松接受新知。

【探究结论】

（1）定义

1直线在平面内――有无数个公共点；

2直线与平面相交――有且只有一个公共点；

3直线与平面平行――没有公共点。

（2）直线与平面相交和直线与平面平行的情况统称为直线在平面外

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《含绝对值的不等式》教案设计

【动手探索】

位置关系

公共点

符号表示

直线a 在平面α内

有无数个公共点

直线a与平面α相交

直线a与平面α平行

有且只有一个公共点

aA

没有公共点

a//

a

图形表示

【分析建构】

③归纳总结： 总结1：直线在平面内――有无数个公共点。

总结2：直线与平面相交――有且只有一个公共点。

总结3：直线与平面平行――没有公共点。

【设计意图】培养学生积极、主动的参与课堂教学，使得学生在课堂上敢于讨论，敢于发言。从学生认识习惯出发,由线线位置关系到线面的位置关系,循序渐进学生接受较容易,让学生掌握三种语言的转换

环节三：意犹未尽

例1（课本P49例4）：下列命题中正确的个数是（ B ）

（1）若直线l上有无数个点不在平面内，则l//

(2)若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行

（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。

（4）若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点。

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

【设计意图】数学教学的目的之一是对学生进行思维能力的培养。

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《含绝对值的不等式》教案设计

环节四：学以致用

1、判断下列说法是否正确，如果错误，请改正

（1）若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α。

（2）若直线

l 与平面α平

行，则

l与平面α内的任意

一条直线都平行。

（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。

（4）若直线

l 与平面α

平行，则

l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点。

【设计意图】根据斯金纳的强化原理及培养学生思维的灵活性与评判性要求设计习题。

环节五：课堂回眸

【课堂小结】

本节课你有哪些收获？

①知识——1直线在平面内――有无数个公共点；

2直线与平面相交――有且只有一个公共点；

3直线与平面平行――没有公共点。

4直线与平面相交和直线与平面平行的情况统称为直线在平面外 ②归纳总结

位置关系

公共点

符号表示

直线a 在平面α内

有无数个公共点

直线a与平面α相交

直线a与平面α平行

有且只有一个公共点

aA

没有公共点

a//

a

图形表示

【作业布置】

必做题：课本第49页练习

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《含绝对值的不等式》教案设计

【设计意图】引导学生从知识、技能、过程、方法、情感多方面进行回顾，板书设计：

2.1.3空间中直线与平面之间的位置关

一、定义

1直线在平面内――有无数个公共点；

2直线与平面相交――有且只有一个公共点；

3直线与平面平行――没有公共点。

二、例题：例1（课本P49例4）：下列命题中正确的个数是（

）

三、练习：1、判断下列说法是否正确，如果错误，请改正。

四、小结 五、作业布置

不足之处请评委老师批评指正！谢谢！

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