2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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数学备课大师www.eywedu.net 目录式免费主题备课平台！§1.3.2 球的体积和表面积教学目标：1. 了解球的表面积和体积计算公式；2. 能运用柱锥台球的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题. 教学重点：球的表面积和体积公式的应用教学难点：关于球的组合体的计算教学过程：一、课前准

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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学校：衡水市第十三中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教案教学设计导入设计

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教案教学设计导入设计

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§1.3.2 球的体积和表面积

教学目标：

1. 了解球的表面积和体积计算公式；

2. 能运用柱锥台球的表面积公式及体积公式进行计算和解决有关实际问题. 教学重点：球的表面积和体积公式的应用

教学难点：关于球的组合体的计算

教学过程：

一、课前准备（预习教材P27~ P28，找出疑惑之处）

复习：柱体包括_____和_____,它的体积公式为___________；锥体包括_______和_______,它的体积公式为_____________；台体包括_____和______, 它可以看作是大锥体上截去了一个小锥体,所以它的体积公式为____________________________. 二、新课导学

※

探索新知

新知：球的体积和表面积

球没有底面,也不能像柱体、锥体、台体那样展成平面图形，它的体积和表面积的求法涉及极限思想(一种很重要的数学方法).经过推导证明：

4球的体积公式

VR3

3球的表面积公式

S4R2

其中，R为球的半径.显然，球的体积和表面积的大小只与半径R有关. ※

典型例题

例1 木星的表面积约是地球的120倍，则体积约是地球的多少倍?

变式：若三个球的表面积之比为1﹕2﹕3，则它们的体积之比为多少?

例2

一种空心钢球的质量是142g，外径是5.0cm，求它的内径. （钢密度7.9g/cm3）

例3 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径(即圆柱内有一内切球)，求证

2（1）球的体积等于圆柱体积的；

3（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.

R变式：半径为R的球内有一内接正方体，设正方体的内切球半径为r，则为多少? r小结：两个几何体相接是指一个几何体的所有顶点都在另一个几何体的表面上；两个几何体相切是指一个几何体的各面与另一个几何体的各面相切.解决几何体相切或相接问题，要利用截面来展现这两个几何体之间的相互关系，从而把空间问题转化为平面问题来解决. 课堂小结

1. 球的表面积及体积公式的应用；

2. 空间问题转化为平面问题的思想.

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关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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