1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）优质课一等奖教案

南涧县民族中学 高一数学必修2 新授学案 主备：茶龙周 学科组长审核: 学校领导审核: 班级： 小组： 姓名： 装订 线 装 订 线

《1.3.1柱体、椎体、台体的表面积》

课时1 【学习目标】

1.

知识与技能

（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。

（2）能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。

2.

过程与方法

（1）经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状。

（2）通过对照比较，理顺柱体、锥体、台体三者之间的面积的关系。

3.

情感态度与价值观

感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力的影响，从而增强学习的积极性。

【学法指导】

1.用10分钟左右的时间认真仔细阅读课本P23—P27的内容；

2.认真阅读学习目标；理解记忆相关公式，并会运用。 3.各段时间安排由教师灵活掌握。

【小组讨论】

讨论一：

请同学们观察：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，图为它们的侧面展开图，如何计算它们的表面积？

知识点一：柱体、椎体的表面积是各个面的面积之和，也就是 的面积。

2.请同学们观察：圆柱、圆锥、圆台，图为它们的侧面展开图，如何计算它们的表面积？

我们合作，我们收获！我们探究，我们提升！ 第 1 页

共 4页 知识点二：

柱、锥、台的侧面积

几何体

侧面积(S侧) 全（表）面积(S全) 圆柱

圆锥

圆台

讨论二：

1. 已知圆锥的高为2，底面半径为2，求圆锥的表面积。

讨论三：

1.正四棱锥S-ABCD各侧面均为正三角形，侧棱长为5，求它的侧面积，表面积。

我们合作，我们收获！我们探究，我们提升！ 第 2页

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能力提升

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是( ) A . B. C. D .142

【当堂检测】

1. 已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( ) A.42B.22C.32D.6

2.

已知长方体铜块的长、宽、高分别为8、4、2，将他熔化后铸成一个正方体（不计损耗），求长方体铜块的表面积、体积；铸成铜块的表面积。

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3.将圆心角为120°，面积为3的扇形作为圆锥的侧面，求此圆锥的表面积和体积。

能力提升

已知直角三角形的三边AB=3，BC=4，AC=5，将直角三角形绕BC旋转形成圆锥，求这个圆锥的表面积。

【我的收获】或【教学反思】

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