1.2.1 充分条件与必要条件第一课时导学案

1.1.3充分条件与必要条件

教学目标：

l.知识与技能

（1）正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；

（2）会判断命题的充分条件、必要条件．

2. 过程与方法

（1）通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．

（2）培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；

（3）培养学生抽象概括能力和思维能力．

3. 情感.态度与价值观

通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解

决问题的能力。

教学重点.难点

重点：充分条件、必要条件的概念．

难点：1.判断命题的充分条件、必要条件．

教学过程

一、情景探究

1、

p:“开关A闭合”是q:“灯泡B亮”的什么条件？

1

2、

q是p的什么条件

二、新知学习

研读教材P9：

1、

充分条件、必要条件的概念；

2、

通过上述探究，在充分与必要条件的角度上，p、q间有怎样的条件关系？

三、新知小结

1、若pq,则p是q的充分条件，q是p的必要条件；2、若pq,则p不是q的充分条件，q不是p的必要条件；

3、若pq,则p与q互为充要条件四、知识应用

运用1：下列各题中，p是q的什么条件？

　　（）1p：x1，q：x1x1；

　　（2）p：x23，q：1x5；

　　（3）p：x2，q：x33x；

　　（4）p：三角形是等边三角形，q:三角形是等腰三角形。

运用2：判断下列命题的真假：1“ab”是“a2>b2?的充分条件；

2“a>b?是“a2>b2?的必要条件；

3“a>b?是“a+c>b+c?的充要条件。

运用3：已知A=x/x满足条件p,Bx/x满足条件q

1如果AB,那么p是q的什么条件？

2如果BA,那么p是q的什么条件？

3如果AB,那么p是q的什么条件？五、链接高考

1. 　（

2013.安徽高考）“（2x1）x0”是“x0”的（　） A. 充分不必要条件　　

B. 必要不充分条件　　

C. 充分必要条件　　

D. 既不充分也不必要条件22

、直线l:y=kx+1与圆O：x2y1相交于A,B两点，则“k=1?是

“OAB的面积为12”的（）A

、充分且不必要条件B

、必要且不充分条件C、充分必要条件D

、既不充分也不必要条件2

六、课堂小结

1．充分条件与必要条件

一般地，如果已知pq，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件．

2．充要条件：

如果既有pq，又有qp，就记作pq。我们就说，p和q互为的充要条件。

说明：⑴符号“”叫做等价符号.“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等价于q”. ⑵“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”. 3.充要条件的判断方法：

四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：

⑴确定条件是什么，结论是什么；

⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法）；

⑶确定条件是结论的什么条件. ⑷充要性包含：充分性pq，必要性qp这两个方面，缺一不可。

补充练习：

1.“x＞1”是“log1(x＋2)＜0”的(

) 2A.充要条件

C.必要条件

B.充分条件

D.既不充分也不必要条件

2.设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(

) A.充分条件

C.必要条件

B.必要条件

D.既不充分也不必要条件

3.实数a，b中至少有一个不为零的充要条件是(

) A.ab＝0 C.a2＋b2＝0 B.ab＞0 D.a2＋b2＞0 4.若“x＜m”是“(x－1)(x－2)＞0”的充分条件，则m的取值范围是________. 5.判断下列各题中p是q的什么条件. (1)p：x>1，q：x2>1；

(2)p：(a－2)(a－3)＝0，q：a＝3；

a(3)p：a

3