3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案内容｜教案在线预览

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3.1.1 倾斜角与斜率【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材P82-P85，标出相关知识点；然后针对预习案的问题再次阅读并完成相关问题；2.尝试完成探究案中合作探究部分，注意书写规范；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；【学习目标】1．理解直线的倾斜角的定义、范围；2．理解斜率的

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案内容

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3.1.1 倾

斜

角

与

斜

率

【使用说明及学法指导】

1.先精读一遍教材P82-P85，标出相关知识点；然后针对预习案的问题再次阅读并完成相关问题；

2.尝试完成探究案中合作探究部分，注意书写规范；

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；

【学习目标】

1．理解直线的倾斜角的定义、范围；

2．理解斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；

【预习案】

一、知识梳理

1、倾斜角

（1）定义：当直线与叫做直线的倾斜角。

请描出下列各直线的倾斜角. 轴相交时，

，

规定：当直线与轴

时,它的倾斜角为0；

（2）倾斜角的范围：

2、斜率

（1）定义：一条直线的倾斜角文字母

表示。

（2）范围：

（3）斜率与倾斜角的关系

倾斜角是时，直线的斜率

的

叫做这条直线的斜率，斜率常用小写英

当当时，则

时，则

当时，则

判断题：所有的直线都有倾斜角（

）；所有的直线都有斜率（

）。

（4）斜率公式

经过两点的直线的斜率公式：

. 公式的适用条件：

思考：运用上述公式计算直线的斜率时，与吗？

二、尝试练习

1、完成下表：

倾斜角[

0°[

30°

45°

60°

90°

两点坐标的顺序有关

斜率

-1

2、下列说法正确的是

（

）

A．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为；

B．若两直线的倾斜角相等，则斜率也相等；

C．若两直线的斜率相等，则倾斜角也相等；

D．若直线的斜率存在，则直线的倾斜角越大，它的斜率也越大．

3、经过两点的直线的斜率为，倾斜角为；

【我的思考与疑惑】

【探究案】

一、合作探究

例1．已知判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。

例2.如图,直线的斜率，求直线的斜率，并的大小关系为，倾斜角的大小关系为．

二、拓展探究

例3.已知（1）当（2）当（3）若点

例4.

已知，D（4，4）

为何值时，直线为何值时，直线，则当，[来源:Z_xx_k.Com]

的倾斜角为钝角？

的倾斜角为直角？

为何值时，点三点共线？

过D点的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率取值范围；

过C点的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率取值范围。

D(4,4)

A(3,2) B(-4,1)

三、深层探究（供南山班选用）

已知的直线的斜率k=sinB，求倾斜角A的范围？

【我的收获】

1.知识方面

2.数学思想方法

3.我的感悟

【训练案】

（见《金版》P54—P55）

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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