3.2.2 直线的两点式方程教学设计及教案分析

教学设计

邯郸市第四中学南校区 李志芳

作课教师

课题

教

学

目

标

重

点

难

点

1、

重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。

[来源学科网]李志芳

学科

直线的两点式方程

数学

1

学

情

分

析

学生数学基础薄弱，个体差异较大，所以再设计整节课时由浅入深、层层递进。

教法：设疑法，启发法，讲授法，讨论

教学

手段

多媒体辅助教学

教法

法，练习法

学法

学法：以学生独立思考为中心，以启发，探究为主线，采用“小组合

教学内容及过程

设计意图

2

一、复习准备：

直线的点斜式、斜截式方程, 二、新课引入：

引例.已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点，求直线的方程

探讨:已知直线l经过p1(x1,y1),p2(x2,y2) (其中x1x2,y1y2)两点,如何求直线的点斜式方程? 得到：yy1

有特殊实例推广到一般

让学生自己总结

(3)P(3,2) Q(4,7) 此问题提高难度，体会分式变整式条件变化，进一步提升学生数学思维能力。

y2y1(xx1)

（1）

x2x1[来源:学+科+网]我们称⑴为直线的两点式方程,简称两点式.若点

中有x1x2，或y1y2，此时这两P1(x1,x2),P2(x2,y2)点的直线方程是什么？

提问：能否把两点式方程变形整理把不满足题意的方程包含进来呢？

巩固练习一

求经过下列两点的直线方程

(1)A(2,1),B(1,-3) (2)P(-2,3)Q(5,-4) (4)A(5,0),B(0,5) (5)A(a,0),B(0,b) 直线的截距式方程：当直线l不经过原点时,其方程可以化为xy1

⑵, 方程⑵称为直线的截距式方程,其中

ab直线l与x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即l与x轴、y轴的截距分别为a,b. 前几个个练习简

单直接对答案，巩固练习二 求满足下列条件的直线方程

第（4）（5）小

题重点分析得出（1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3；

结论

（2）在x轴上的截距是5，在y轴上的截距是-6。

3

探究：1求过点(1,2)并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程.

让学生发现使用

条件

此处考查学生截距与距离的区别

教学内容及过程

设计意图

4

探究2、已知直线在y轴上的截距是-3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程。

探究提升：已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．

此处设计由浅入深，学生已接受

主要是思维提升

，考察学生的综合解题能力。

课堂小结：1、本节课学习的知识是

2、本节课体会到的数学思想方法是

学生自己归纳，老师巩固

教

学

反[来源:学+科+网Z[来源:学,科,网]

问题梳理

这节课我觉得还没有充分调动学生的学习积极性改进措施

多设置问题让学生都参与其中，让学生敢于质疑。

学生

主体性

，课堂略显沉闷。

5

+X+X+K]

教师

主导性

教师还是说的多，设置提多。

提出问题要精准，便于学生数学能力的提升

思（课后填写）

本节课两点式虽不常用，但重在引出直线的截距式，我没有在截距式应用问题讲透彻，就进行下一个题。

教学

优效性

这节课我觉得应在问题探究1那将透彻，让学生理解截距的定义，同时在设置更深一层的变式训练。

6