1.1.2 四种命题教学设计模板

§1.1.1 命题及四种命题

【课前准备】

四种命题： 。

（1）互逆命题： 。

（2）互否命题： 。

（3）互为逆否命题： 。

【学习目标】

学习目标：四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。

【过程与方法】

一、学生自主完成

〖例1〗：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：

（1）两直线平行，同位角相等；（2）负数的平方是正数；（3）四边相等的四边形是正方形。

21世纪教育网

〖例2〗：设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。

【限时练习】 1.

给出以下四个命题：

①“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q1，则x2xq0有实根”的逆否命题；

④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．

其中真命题是

( ) A．①② B．②③ C．①③ D．③④21世纪教育网[来源:21世纪教育

2.

“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为

（ ）

A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角

B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角

C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角

D．以上都不对

3.

给出4个命题：

①若x23x20，则x=1或x=2； ②若2x3，则(x2)(x3)0；

③若x=y=0，则x2y20；④若x,yN，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．

那么：（ ）

A．①的逆命题为真 B．②的否命题为真

C．③的逆否命题为假 D．④的逆命题为假

4.

命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（ ）

A．“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等.”

B．“若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形.”

C．“若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形.”

D．“若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形.”

5.

命题p：若A∩B=B，则AB；命题q：若AB，则A∩B≠B．那么命题p与命题q的关系是（ ）

A．互逆 B．互否

C．互为逆否命题 D．不能确定

7.

命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 . 8.

命题“若ab=0，则a，b中至少有一个为零”的逆否命题是 .