习题2.1课件配套优秀教案案例

科

目

数

学

日

期

2017-12-26 执教者

吴迎兰

授课班级

高二（9)班

课 题

求曲线的轨迹方程（定义法）

1.知识与技能：巩固椭圆、双曲线和抛物线的定义，掌握用定义法的求轨迹方程的方法。

2.过程与方法：在探究过程中,运用数形结合的思想,以运动的观点观察问题，思考问教 学 目 标

题，分析问题,进一步提高学生解决问题的能力

3.情感、态度与价值观：让学生感悟数学的统一美、和谐美，端正学生的科学态度，进一步激发学生自主探究的精神。

重 点、难 点

重点：用代数的方法来研究动点的轨迹方程，会用定义法求曲线的轨迹方程。

难点：结合数形结合的思想用定义法求轨迹方程。

教学模式、程序

讲练结合；以教为主导，以学为主体，启发式教学突出自主、合作、探索的理念。

教学辅助手段

多媒体课件，实物投影

问题设计意图

通过一个动态的轨迹小视频引入课题，引起学生的兴趣，迅速集中注意力

引导学生回顾知识，温故而知新。

引导学生回顾相关定义，为下面的练习作铺垫。

问题

1.你知道这个视频中的两个物品有什么关系？ 2.你现在知道的求轨迹方程的方法有几种？分别是什么？有什么特点？

3. 回顾反思，温故知新

（1）椭圆的定义：

（2）双曲线的定义：

（3）抛物线的定义

通过这3道题训练，引导4.练习：1、若A（-1，0），B（1，0），且MAMB4,则点M的轨迹是什么？

学生寻找有效的切入定义法判断方法。让学生体2、若A(-2,0),B(2,0),且MAMB2,则点M的轨迹是什么？

会定义法的本质，为进一3、动圆M经过点A(3,0),且与直线L：x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹是步归纳出定义法的解题步骤做好准备。

什么？

5．投影第17周周三测试的题目和经典答案，进行小组讨论。

通过分小组讨论，让学生题目：已知点A(1,0)，B是F:(x1)2y24(F为圆心）上一动点，线段AB体会定义法的步骤，加深理解。

22的垂直平分线交BF于P，求动点P的轨迹方程。

通过这题的解答，让学生22O(x3)y46．练习：一动圆与圆1：外体会定义法的运用。教会学生首先通过分析几何22特征，使得定义法更有方切，同时与圆O2：(x3)y100内切，向性，领悟数形结合思求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲想，提升解题能力。

线。

1

22O(x3)y4外切，同时与圆O2：让学生体会到建立数与1变式1、一动圆与圆：形的和谐统一是解析几22(x3)y9内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

何本质思想，从而养成良变式2、已知圆O1：(x3)y4，动圆M与圆O1外切，且与直线x1相切，求动点M的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

7.课堂小结

回顾本节课内容，加深对定义法问题的基本方法的理解。

9.课外作业

1、ABC中，BC长为a，顶点A在移动过程中满足条件sinCsinB

22好的思维习惯。

师生共同完成对本节课的回顾

1sinA，求点A的轨迹方程。

22、一动圆与圆O1：(x3)2y24外切，同时与圆O2：(x3)2y264内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。

3、已知椭圆的焦点是F1,F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得PQPF2，那么动点Q的轨迹是 （ ）

(A)圆 (B)椭圆 (C)双曲线的一支 (D)抛物线

2