1.1.3 四种命题间的相互关系公开课教案（教学设计）

1.1

命题及其关系（第一课时）

——人教A版数学选修2-1

数学组：陈建达

一、知识与技能

1、理解命题的概念，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假. 2、能把命题改写成“若p，则q”的形式. 3、能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题. 二、过程与方法

1、通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑，介绍数理逻辑的一些简单知识和作用，从中引起学生的学习兴趣.通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假. 2、通过复习旧知识引入新的知识，通过例题教学和学生的演练、比较.使学生掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题. 三、情感、态度与价值观

1、

通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，了解数理逻辑、理解命题的概念. 2、通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.通过学生在学习过程中的感受、体验、认识，演练、比较，提高学习质量. 四、教学重点

1、命题的概念、构成. 2、命题的四种形式. 五、教学难点

1、改写命题的形式

2、掌握命题的四种形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题

六、教学辅助手段

1、多媒体辅助教学工具.

1

七、教学过程

1、创设情境

情境：我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. （3）对顶角相等. （4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 说谎者悖论：一个人在大厅演讲，他说：“我说这句话时正在说慌.”然后这个人问听众他上面说的这句话是真话还是假话？

罗素悖论：一位理发师说：他不给替自己理过发的人理发.那么请问，理发师能不能给自己理发？

2、探究新知

一、命题的定义：

可以判断真假的陈述句. 理解：（1）判断为真的语句叫做真命题.

（2）判断为假的语句叫做假命题.

练习1：下列语句是命题吗?你能判断它们的真假吗? （1）12>5; （2）0.5是整数; （3）若x2=1,则x=1; （4）x+3>0. （5）x2-9x+1≥0

（6）x2+2x+1≥0

二、命题的构成——条件和结论

所有的命题都由条件和结论两部分构成．

理解：

（1）在数学中，命题常写成“若p，则q” 这种形式. （2）命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

2

3、即时巩固

练习2：指出下列命题中的条件p和结论q （1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）菱形的对角线互相垂直且平分.

练习3：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：

（1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行.

4、提升演练

课堂探究：

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．

三、四种命题

原命题：若P，则q．则：

逆命题：若q，则P．

否命题：若￢P，则￢q．

逆否命题：若￢q，则￢P．

练习4：判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假. （1）若a>b，则a2>b2; （2）矩形的对角线相等.

5、回顾总结

1、命题的定义

2、命题的构成

3、四种命题

3

6、作业布置

1.整理课堂笔记，熟记四种命题的形式. 2.必做题：（1）课本P8页习题1.1

A组

1,3.

（2）阳光课堂P3页基础自主演练.

（3）阳光课堂P5页基础自主演练. 3.选做题：课本P8页习题1.1

B组

1.

八、板书设计

基于以上教学设想，将黑板未被幕布遮蔽区域分区设计如下

1.1

命题及其关系（第一课时）

1、命题

2、命题的构成

3、四种命题

原命题：若P，则q．

逆命题：若q，则P．

否命题：若￢P，则￢q．

逆否命题：若￢q，则￢P．

九、教学反思

例题板演：

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