1.2.2 充要条件优秀教案范文

“充要条件”教学设计

一、教学内容：中职数学修订版第一章《集合与充要条件》中1.2.2充要条件

二、教学目标：

1、知识与技能目标：

（１）

正确理解充要条件的定义,理解充分条件, 必要条件.

（２）

正确判断充分条件、

必要条件、充要条件.

（３）

通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假．

2、过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

3、情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

三、教学重点与难点

1、重点：（1）正确区分充要条件；（2）正确运用“条件”的定义解题

2、难点：正确区分充要条件．

四、教具准备：与教材内容相关的资料。

五、教学设想：在观察和思考中，在解题过程中，培养学生思维能力的严密性品质．

六、教学过程：

1、知识回顾：

引入1 已知 p：整数a是6的倍数， q：整数a是2和3的倍数，

那么，p是q的什么条件？

引入2 “在△ABC 中，p: AB＝AC，

q:  B＝ C”，那么，p是q的什么条件？

探究点1 充要条件的含义 1.充分条件与必要条件的含义分别是什么？

如果“ p  q ”，则称p是q的充分条件，

且q是p的必要条件. 2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？

判一判

判断p是q的什么条件，并填空：

（1） p： x

是整数是 q：x是有理数的 ；

（2） p： ac＝bc是 q：a＝b的 ； 2（3） p： x＝3 或x＝-3是 q：x＝9 的 ；

（4） p：同位角相等是 q：两直线平行的 ；

（5） p：(x-2)(x-3)＝0 是 q：x-2＝0 的 ．

探究点2 判断充分条件、必要条件的方法

【1】直接用定义判断

【2】利用命题的四种形式进行判定

3、例题解析：

例3 下列各题中，哪些p是q的充要条件．

（1）p：b＝0，

2 q：f(x)＝ax＋bx＋c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

（4）p：两直线平行；

q：两直线的斜率相等. 例4 已知⊙O 的半径为r，圆心O到

直线l的距离为d. 求证

d = r是直线

l 与⊙O

相切的充要条件.

2.一元二次方程ax＋bx＋c＝0 (a≠0)

有一个正根和一个负根的充要条件是 ( ) A．ab＞0 B．ab＜0 C．ac＞0 D．ac＜0．

3.已知p,q都是r的必要不充分条件，

s是r的充分不必要条件，

q是s的充分不必要条件，

则（1）s是q的什么条件？

（2）r是q的什么条件？

（3）p是q的什么条件？ 4.若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要

条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A 的 . 4、小结：

这节课我们学了三个条件关系：

（1）pq,则称p是q的充分条件，简单地理解为“小充分”；

（2）pq，则称q是p的充分条件，简单地理解为“大必要”；

(3) pq,则称p是q的充要条件，简单地理解为“等充要”。

5、布置作业：书本第18页A组。

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