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1.3.3 非（not）教学实录与评析｜教案在线预览

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关键词：1.3.3 非（not）教学实录与评析

正文

1.3简单的逻辑联结词

第二课时 1.3.3非

英德市田家炳中学邱长娣

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（1）掌握逻辑联结词“非”的含义（2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题

（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．

3.情感态度价值目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点： 1、正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题

“￢P”. 教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

（三）教学过程

学生探究过程：1、思考、分析

问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？

（1）

①35能被5整除； ②35不能被5整除；

（2）

①函数y＝lgx是偶函数；

②函数y＝lgx不是偶函数

（3）

①|a|≥0； ②|a|＜0；

22（2）

①方程x－4＝0有实数根。 ②方程x－4＝0无实数根。

学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。

2、归纳定义

一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作

￢p 读作“非p”或“p的否定”。

3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系

命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。

例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。

第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。

由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，

若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；

￢P 1

真

假

真

4、命题的否定与否命题的区别

让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？

命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。

显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。

练习：写出下列命题的否定，并判明真假。

矩形的对角线相等且互相平分

三角形三个内角至少有一个小于60度

若f(x)是偶函数，则对任意的x∈R,恒有f(-x)=f(x) 4.

如果f(x)在区间D上单调递增，则存在X1,X2∈D，当X1>X2时，有f(x1)

5.例题分析

例1

已知命题P：负数有平方根，写出命题﹁p，p的否命题，并判断其真假。

例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假

（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；

（2）p：3＜2；

（3）p：空集是集合A的子集。

6.巩固练习：P20 练习第3题

7．教学反思：

（１）正确理解命题

“￢P”真假的规定和判定．

（２）简洁、准确地表述命题

“￢P”. ８．作业

P20：习题１.３Ａ组第3题

资料摘要

1.3.3 非（not）教学实录与评析