习题4.1教案3｜教案在线预览

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滨河高中数学必修2教案4.1.1圆的标准方程学习目标：1.掌握圆的定义及标准方程. 2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程. 3.会用待定系数法求圆的标准方程. 4.能判断点与圆的位置关系. 一前提检测1.确定一条直线的几何要素（1）已知直线上______和倾斜角（_______）可以确定一条直线；（

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所属课文：习题4.1

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2018-06-12 00:52:00

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学校：伊川县滨河高级中学

习题4.1教案3

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关键词：习题4.1教案3

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滨河高中数学必修2教案

4.1.1圆的标准方程

学习目标：

1.掌握圆的定义及标准方程. 2.能根据圆心、半径写出圆的标准方程. 3.会用待定系数法求圆的标准方程. 4.能判断点与圆的位置关系. 一

前提检测

确定一条直线的几何要素

（1）已知直线上______和倾斜角（_______）可以确定一条直线；

（2）_______确定一条直线；

直线的表示

在平面直角坐标系中，直线可以用一个关于x,y的_____________来表示

二

自问自解

确定一个圆的基本要素

确定一个圆的基本要素是________和__________，即当________的位置与________的大小确定后，圆就唯一确定了。

圆的标准方程

(1)

在平面直角坐标系中，点M（x,y）是以点A（a,b）为圆心，以r为半径的圆上的任意一点，则点M到点A的距离为_____,所以点M的坐标必满足方程_______________.①

(2)

反过来，如果在平面直角坐标系内有一点M（x,y），坐标适合方程

(x-a)2+(y-b)2=r2，则点M距离点________的距离为_______，即点M必然在以点________为圆心，半径为______的圆上。

因此，我们把方程①称为圆心为A（a,b），半径长为r的圆的标准方程。

仿照课本例1，写出下列圆的标准方程：

（1）圆心在C（－3,4），半径长是5；

(x+3)2+(y-4)2=5 （2）圆心在C（－8,3），且经过点M（－5，－1）. (x+8)2+(y-3)2=25 三

互问合解

圆心在坐标原点，半径为r的圆的方程是什么？

点A(1,1)，B(4,0)，C(2,2)同圆x2＋y2＝4的关系如图所示，则|OA|，|OB|，|OC|同圆的半径r＝2是什么关系？

由此，请你归纳点M（x0,y0）在圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2外的条件是什么？

在圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2内呢？

位置关系

点M在圆上

点M在圆外

点M在圆内

利用距离判断

|CM|＝r |CM|>r |CM|

(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2

(x0－a)2＋(y0－b)2>r2

(x0－a)2＋(y0－b)2

四

再问深解

求经过点P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上的圆的方程. 比较例2和例3，归纳求任意△ABC外接圆的两种方法

①待定系数法

②联立三角形两边垂直平分线的方程，求圆心，再求半径

五

课堂评估

已知△AOB的顶点坐标分别是A（4,0），B(0,3),O(0,0),则△AOB外接圆的方程：______________________ 2.

已知两点P1(4,9),P2(6,3),求以线段P1P2为直径的圆的方程，并判断点M（6,9），N(3，3),Q(5，3)在圆内、还是在圆外？

六

课堂反思

我的收获是

学

习

反

思

我的困惑是

七

布置作业

课本

124页

A组第2,3题

关于本教案的常见问题

Q：习题4.1教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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