复习参考题教学设计实例

2019年一师一优课教学设计表

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

学时

武汉市第十六中学

《空间几何体-三视图》

人民教育出版社A版必修2 1 教师姓名

章节

年级

袁智鹏

第一章第2节

高二

二、教学目标

1、通过云空间及多媒体辅助教学，提高学生读三视图的能力及空间

想象能力。

2、让学生熟悉由空间几何体画三视图的方法。

3、让学生掌握由多面体三视图还原空间几何体的方法—“长方体载

体法”

4、让学生了解三视图和空间几何体不一定是唯一对应的。

5、培养学生利用计算机软件探究数学问题的意识。

三、学习者分析

学生都是数学基础较好的高二学生，属于市级示范学校的学习尖子，有强烈的学习欲望和获取知识的好奇心，课堂上能自觉配合老师

完成教学任务，有一定的电脑使用基础，能熟练的操作《玲珑画板》软件。

四、教学重难分析及解决措施

1、立体几何教学的难点就在如何将“知者”头脑里对事物感知的“像”

传送到“未知者”的头脑里，传统的教学方式是借助粉笔所画的

静态图像和老师的语言描述来帮助“未知者”还原图像，但是容易受到手绘图的水平、老师的语言描述水平、及“未知者”的理解水平等三个因素的制约，而且信息传播的效率相对教低。而借助《玲珑画板》

这个容易上手的三维教学软件，能轻松的制图，能一秒出三维图形

的三视图，和透视图（可以360度旋转）能很快将一个人大脑里的成像呈现出来，传播到另一个人的大脑中。其效率和效果比传统教学方式高很多。

2、由三视图还原空间几何体是高中的重点也是难点，我总结了两种

方法：1、空间想象猜想加验证2、逻辑推理法。

五、教学设计

教学环节活动目标

及时间

引入1 从生活中的（50秒）

实例引入，让学生知道多角度看事物

引入2 从生活中的（51秒）

实例引入，让学生知道多角度看事物

复习所学复习所学过过的三视的三视图的图的理论理论知识，知识

强调三视图（2分钟）

的作图方法

教学内容

活动设计

媒体功能应用及分析 大屏幕和电子白板显示两张来源于生活中的图片，让枯燥的数学变得生动，并且可以快速抓住学生的注意力。

利用软件《谷歌地球》从“云”端观看武汉市第十六中学的概貌。

教师展示两通过两张图张生活图片

片对同一个

事物的两个角度进行对比

教师展示武利用卫星照汉市第十六片展示校园中学的俯视的俯视图

图

由学生讲述从小学到高中所学过的有关三视图的知识，老师强调画法。

例题1让学生探究一道根据空间几何体画出三视图

例1见附录利用武汉市教育云平台收集整理三视图的知识并展示

引出例1让学生通过小组探究

不同手段练2分20秒

习画空间几何体的三视图

将学生端的屏幕分享到投影幕布，展示学生在武汉市教育云平台上收集整理的资料，为其他学生利用云空间查找资料做出榜样。体现学生为主体。

部分学生利在学生探究的过程中，用纸和笔画将不同小组的学生的三视图，另一电脑屏幕分享到大屏部分学生利幕，展现他们画图的过用软件画三程，对其他学生有启迪视图

和示范作用。利用我校

1 学生展示展示学生的探究成果

绘图成果，1分20秒

让学生注意画图时关于“实线”和“虚线”的应用。

学生讲解展示学生的探究1 思维过程和1分30秒

画图过程

展示两位学生利用笔纸的绘图成果，强调虚线和实线应用。

让所有学生观看探究1的绘制过程和结果，利用《玲珑画板》展示该图形的标准三视图

教师点评学生的展示过程

40秒

让学生感受到用长方体作为载体在画三视图中的好处。

引出例2组织学生探究例2 5分30秒

让学生利用“长方体载体”法探究由三视图还原几何体的例题2 教师对学生探究过程进行总结，提炼“长方体载体”法的制图方法，并提出是否能用该法将三视图还原为几何体。

教师提出问题是否能用长方体载体法将三视图还原空间几何体，例题2 内容见附录2 的专利-分屏显示技术，将三块大屏幕的中间一块电子白板锁定显示例1，左右两块屏幕展示学生利用《玲珑画板》画图的过程

第一位学生解开中间电子白板的是错得，第二锁定，利用实物投影将位学生是对两位同学的手绘图展的，第二位学示在三块大屏幕上，进生纠正第一行对比，很直观的呈现位学生的错正确和错误的画法。

误。

由第3小组利用分屏显示技术将一名学生上例题1锁定在中间的电台讲解该题子白板上，左右两屏给的三视图的学生展示，由一名学生探究过程，小操作《玲珑画板》绘图组另一位学并且将其屏幕分享至生负责操作大屏幕，配合另一位学电脑制图

生在大屏幕上讲解，实现“现画现讲”。将作图的过程生动形象的展示在学生面前。

教师点评学长方体作为载体在画生的展示过三视图时，起了一个参程。

照作用。

利用《玲珑画板》画出长方体探究三视图还原空间几何体

利用分屏显示技术，将例题2锁定在中间电子白板上，两边的屏幕展示每个小组利用《玲珑画板》的探究过程。

第1组学生代表讲解探究过程

1分40秒

让学生学会利用空间想象力还原空间几何体，借助长方体载体法。

通过折纸来讲解将三视图还原空间几何体的过程，并利用《玲珑画板》来验证

利用实物演绎空间想象的思维，利用软件验证其想象是正确的。

第2组学生代表讲解其不同于第一组的探究过程

3分20秒

让学生学会利用逻辑推理将三视图还原空间几何体。

展示其利用逻辑推理，结合长方体作为载体将三视图还原成空间几何体。

评价两位同学的做法，一个是利用空间想象，一个是利用逻辑推理

播放网上关于此题的解法的微课视频

教师小结

展现两种不1分钟

同的解题思维模式。

利用《玲珑画板》软件作出长方体，将三视图画到长方体上，利用逻辑推理找到几何体的所有顶点。

形象思维和

逻辑思维的强烈对比

第1小组的软件操作手在玲珑画板上展示发言学生的猜想图，并加以验证。其电脑屏幕上的内容分享至两边的大屏幕供所有人观看，配合讲解员的讲解并进行补充。将讲解学员大脑里想象的图形利用软件直观的展现出来。

讲解员边操作《玲珑画板》还原空间几何体，边讲解还原的思路，将该小组电脑屏幕上的内容分享至大屏幕，供所有人观看。清晰的展示其逻辑推理过程。

微课讲解让学生学会过程

利用空间想3分45秒

象和逻辑思维配合起来还原空间几何体

教师小结强调以长方环节

体作为载体20秒

还原空间几何体的好处。

体现利用云电子白板和大屏幕统空间的资源

一播放微课视频，体现来进行探究。

师生共同学习的过程。

它山之石可以攻玉。

教师总结两位学生的发言以及微课视频的解法，强调三者都用长方体作为载体来还原空间几何体。

探究3问题的提出

20秒

1分30秒

提出由三视图还原空间几何体是否具有唯一性

由学生提出问题：三视图还原空间几何体是否具有唯一性

例题3的让学生自己探究过程

在《玲珑画3分30秒

板》里开展探究来寻找答案，老师做适当的引导

例题3探究成果展示

2分30秒

让学生通过探究就知道了三视图还原空间几何体有时候并不唯一

引出例题让学生通过4并探究

探究此题，5分30秒

进一步认识三视图还原空间几何体有时候并不唯一

例题4探锻炼学生由究成果展三视图还原示

空间几何体1分钟

的能力。

学生提出问题，老师不急着给出答案，让学生做探究3，自己探索答案

人教新课标教师在《玲珑A版必修2画板》里现画第22页第3好一个由27题。

个小立方体详情见附录组成的魔方，3 告诉学生可以拖动任意一个魔方，来探索三视图是否如题中所示。此题的答案并不是唯一的。

三位学生分让每组学生别展示他们将他们电脑拖走若干小中的几何体立方体后三进行360度视图没有发无死角旋转，生变化的成增强生动性果，并由问和趣味性。并题提出者公且增加学生布他所获得三维感官。

的答案。

教师提出其由学生在《玲基于例3的珑画板》里按背景，设计照三视图画了例题4给几何体，并探学生探究。

究答案是否

唯一。

例题4见附录4 两组学生得到不同两种的答案，并分别展示出来。

体现以学生为主体的教学环节，让学生自己利用电脑来探索自己提出的问题。

将每个小组的探究过程轮流分享到电子白板和大屏幕，让所有人都看见学生的探究过程。

将三位学生的电脑屏幕分享到大屏幕和电子白板，展示他们的研究成果。

三屏显示题目，中央的电子白板锁定题目，左右两块大屏供学生展示使用。

先将每组学生的探究过程分享至左右两块大屏幕，接着将两组学生的电脑屏幕分享至大屏幕供学生讲解。

问题的引申

40秒

让学生明白三视图的局限性。培养学生自己利用网络资源进行学习和探究。

总结阶段

回顾本堂课1分钟

所学的内容和技能。

布置作业

布置课后练1分钟

习巩固所学知识

让学生课后到云平台中探究当三视图不能唯一确定空间几何体的时候，还需要哪些辅助措施。

由一名学生来总结本节课所学的内容。

让学生在云平台里自主探究

让学生回家上教育云空间查找答案，下节课分享研究成果。

培养学生自

主归纳能力。

1、布置6到

三视图的练习。

2、布置下节课的预习任务。

用大屏幕和电子白板显示教师在武汉教育云空间里布置的在线作业，要求学生在家里上网独立完成。

附录1 例1：在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是，给出编号①、②、③、

（0,0,2）、（2,2,0）、（1,2,1）、（2,2,2）④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（

）

A．①和②

B. ③和①

C. ④和③

D.

④和②

附录2：

例2：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（

）

A.62

B.42

C.6

D.4

附录3：

例3：如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，并尝试画出它的示意图。

附录4：