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3.2.4直线方程习题课一、教学目标1、进一步帮助学生掌握直线方程的几种形式；2、能够根据已知条件求出直线的方程。二、教学重难点1、重点：能够根据已知条件求出直线的方程。2、难点：能够根据已知条件求出直线的方程。三、教学过程1、复习形式点斜式条件方程过点( x,y),斜率为k00yy0k(xx

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所属课文：习题3.2

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2026-09-04 07:17:37

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3.2.4直线方程习题课

一、教学目标

1、进一步帮助学生掌握直线方程的几种形式；

2、能够根据已知条件求出直线的方程。

二、教学重难点

1、重点：能够根据已知条件求出直线的方程。

2、难点：能够根据已知条件求出直线的方程。

三、教学过程

1、复习

形式

点斜式

条件

方程

过点( x,y),斜率为k

00yy0k(xx0)ykxb斜截式

在y轴上的截距为b,斜率为k

两点式

截距式

一般式

过P（x, y),P（x, y)

111222

yyxxyyxx121211在y轴上的截距为b,在x轴上的截距为a

平面内任意直线

xy1abAx+By +C=0

2（



）



2、例题讲解

例1.已知A(2，2)和直线l：3x + 4y

– 20 = 0求：

（1）过点A和直线l平行的直线方程

（2）过点A和直线l垂直的直线方程

变式：过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（

）

（A）x-2y-1=0

(B)x-2y+1=0

（D）x+2y-1=0 例2.已知直线l1：(2a5)x(a3)y40与直线

l2：(2a)x(a3)y10互相平行，求a的值. 变式：若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相平行则a=

；若两直线互相垂直，则a=

. 例3.证明：无论实数k取何值，直线ykx2k3

恒过一个定点，并求出这个定点坐标. 变式：若a,b满足ab1，则直线axby10必通过定点

3、小结

常用直线的设法：

l1:Ax+By+C0(A2B20)•

已知直线

•

与

平行的直线方程：

Ax+By+C'0•

与

垂直的直线方程：

BxAy+C'0•

过两相交直线

l1:A1x+B1y+C0 l2:A2x+B2y+C0

交点的直线方程：（含

，不含

）

A1x+B1y+C+(A2x+B2y+C)0

关于本教案的常见问题

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