小结教学设计与反思｜教案在线预览

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导数与函数的单调性（复习课）应用一不含参函数的单调性1.在区间D上,f’(x)0f(x)在区间D上递增f’(x)0f(x)在区间D上递减1x（2）yxsinxcosx2（.1）y4x2x（-，）思维升华一：求函数单调区间的步骤：（1）求定义域❤❤❤（2）求f'(x)（化简导函数

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所属课文：小结

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2018-06-10 15:40:00

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学校：四川省绵阳中学

小结教学设计与反思

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2018-06-10 15:40:00

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关键词：小结教学设计与反思

正文

导数与函数的单调性（复习课）

应用一

不含参函数的单调性

1.在区间D上,f’(x)0f(x)在区间D上递增f’(x)0f(x)在区间D上递减

1x（2）yxsinxcosx2（.1）y4x2

x（-，）

思维升华一：求函数单调区间的步骤：

（1）求定义域❤❤❤

（2）求

f'(x)（化简导函数，找出影响导函数正负的部分）

（3）解f'(x)0(0)（画导函数正负图像）

（4）写出函数单调区间

应用二

含参函数的单调性

典例一讨论函数g(x)lnxax2(2a1)x的单调性

思维升华二：

1.求定义域2.求f’(x（化简)f’(x)，找出影响f’(x)正负的部分）3.讨论f’(x)的正负（根据参数的范围）4.画f’(x)正负图像5.写出单调区间

分类讨论的依据：（1）f’(x)0是否有根；（2）若f’(x)0有根，根是否在定义域内；（3）若根在定义域内，比较根的大小。

练习：讨论函数f(x)ex(ax22x2)(a0)的单调性

应用三

根据函数单调性求参数

在区间D上,f(x)递增xD,f’(x)0恒成立f(x)递减xD，f’(x)0恒成立

典例二已知函数f(x)lnx,g(x)12ax2x,函数h(x)f(x)g(x)2

（1）函数h(x)在[1,4]上单调递减，求a的取值范围；

（2）函数h(x)的单调递减区间是[1,4]，求a的值；

（3）函数h(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

（4）函数h(x)在[1,4]上存在单调递减区间，求a的取值范围.

思维深化三：

在区间D上,参数分离f(x)递增f'(x)0转化为最值问题含参函数

注意：验证端点值

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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