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立体几何——求体积问题(1) 长山中学黄远高学生姓名:____________ 班级:_____________ 【学习目标】1.巩固三视图还原直观图的方法;2.体会解决折叠问题的关键——抓住折叠问题中的不变量和不变关系;3.掌握等体积法及其应用。【自主学习】1. 已知四面体ABCD的三视图如图所示
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习题1.3ppt配套的教学设计及说课稿
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关键词:习题1.3ppt配套的教学设计及说课稿
正文
立体几何——求体积问题(1) 长山中学
黄远高
学生姓名:____________ 班级:_____________ 【学习目标】
1.巩固三视图还原直观图的方法;
2.体会解决折叠问题的关键——抓住折叠问题中的不变量和不变关系;
3.掌握等体积法及其应用。
【自主学习】
1. 已知四面体ABCD的三视图如图所示,画出该几何体的直观图,并求该四面体的体积.
2.完成填空:
如图,三棱锥ABCD中,h是点A到平面BCD的距离,S是△BCD的面积,则:
(1) VA-BCD =____________. (2)VB-ACD,VC-ABD ,VD-ABC 和VA-BCD之间是什么关系?
3.已知三棱锥A-BCD,侧棱AB,AC,AD两两垂直,且AB=AC=AD=2,求VA-BCD。
小结:_________________________________________ ______________________________________________
【合作探究】
1.如图,ABCD是正方形,边长为2,E是AB的中点,如将△DAE和△CBE分别沿DE和CE折起,使AE和BE重合,记A与B重合后的点为P。
(1)证明异面直线CD⊥PE;
(2)求VP-CDE.
小结:_________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ 2. 如图,在四棱锥P -ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD.
(1)证明:平面ABP⊥平面CBP;
(2)设AP=1,AD=AB=2,求点A到平面PBC的距离.
小结:________________________________________ ______________________________________________
本节学习自评得分:_________
【学后归纳】___________________________________ ______________________________________________ 【课后检测】
基础巩固:
1.某几何体的三视图如图1-2所示,则该几何体的体积为(
)
A.12
B.18
C.24
D.30
2.已知三棱锥A-BCD的侧棱相互垂直,且AC=2AB=2AD=2,求VA-BCD.
3.变式训练:在【合作探究】1题中,求点P到平面CDE的距离.
能力提高:
1.一块石材表示的几何体的三视图如图1-2所示,将该石材切削、打磨,
加工成球,则能得到的最大球的半径等于(
) A.1
B.2
C.3
D.4
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