实习作业课时教学实录｜教案在线预览

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柱体、锥体、台体球体的体积教学目标：由祖暅原理推出柱体、锥体、台体球体的体积公式，及各体积之间关系和应用教学重点：柱体、锥体、台体球体的体积公式及应用教学难点：祖暅原理的理解一、祖暅原理-幂势既同，则积不容异夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总

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所属课文：实习作业

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2019-06-25 15:18:00

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学校：唐山市丰南区第一中学

实习作业课时教学实录

未知

2019-06-25 15:18:00

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关键词：实习作业课时教学实录

正文

柱体、锥体、台体球体的体积

教学目标：由祖暅原理推出柱体、锥体、台体球体的体积公式，及各体积之间关系和应用

教学重点：柱体、锥体、台体球体的体积公式及应用

教学难点：祖暅原理的理解

一、祖暅原理-幂势既同，则积不容异

夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。

二、由祖暅原理推出柱体体积

柱体的体积等于它的底

面积

和高

的积。

三、思考？三棱柱AD1C1-BDC从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？

V三棱锥

四、由祖暅原理推出锥体体积

1sh313

五、

1(s+ss'+s')h

3六、柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？

七、探究球的体积

一个半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等。

43V球=πR3

八、应用

例1.有一个铁制六角螺帽，已知螺帽的底面是正六边形，边长为2cm，内孔直径为1cm，高为1cm，问这个螺帽体积为多少？

【例2】如图，在边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别是棱A1B1、A1D1、A1A上的点，且满足A1B1=2A1M，A1N=2ND1，A1P=3PA，试求三棱锥A1—MNP的体积．

方法一换底三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换，四面体的每一个面都可以作为底面

VA1MNPVPA1MN

探究

从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正四面体A－BCD，求它的体积是正方体体积的几分之几？（三分之一）

方法二如图所示，把正四面体放在正方体中. 1122V=V正方体=22=333

九、课堂小结

1．求空间几何体的体积除利用公式法外，还常用分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算问题的常用方法．

2．计算柱体、锥体、台体的体积关键是根据条件找出相应的底面面积和高，要充分利用多面体的截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题．

十、作业课本

28页

练习1,3

关于本教案的常见问题

Q：实习作业课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《实习作业》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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