2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案内容｜教案在线预览

资料摘要

高一年级数学必修2导学案 §2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学目标：1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系. 3.进一步培养学生的空间想象能力. 重点难点正确判定直线与平面的位

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2026-03-30 08:47:36

来源学校

学校：江门市新会梁启超纪念中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案内容

未知

2026-03-30 08:47:36

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.1.3 空间中直线与…优质课教案内容

正文

高一年级数学必修2导学案

§2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

教学目标：

1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。

2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.

3.进一步培养学生的空间想象能力. 重点难点

正确判定直线与平面的位置关系. 教学过程

一、导入新课 (情境导入) 一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面,可能有几个交点?可能有几种位置关系? 二、新知探究

提出问题

①什么叫做直线在平面内？

②什么叫做直线与平面相交? ③什么叫做直线与平面平行? ④直线在平面外包括哪几种情况? ⑤用描述直线与平面之间的位置关系. 讨论结果：①如果直线与平面有无数个公共点叫做直线在平面内. ②如果直线与平面有且只有一个公共点叫做直线与平面相交.

③如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行. ④直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. ⑤

直线在平面内

aα

直线与平面相交

a∩α=A

直线与平面平行

a∥α

三、

例题解析

例1 下列命题中正确的个数是( ) ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

A.0 B.1 C.2 D.3 例2 已知一条直线与三条平行直线都相交，求证：这四条直线共面. 已知直线a∥b∥c，直线l∩a=A，l∩b=B，l∩c=C. 求证：l与a、b、c共面. 1

高一年级数学必修2导学案

达标训练

1、请讨论下列问题：

若直线l上有两个点到平面α的距离相等，讨论直线l与平面α的位置关系. 2、不在同一条直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等，且Aα,给出以下三个命题：

①△ABC中至少有一条边平行于α;②△ABC中至多有两边平行于α；

③△ABC中只可能有一条边与α相交. 其中真命题是_____________. 3、若直线a不平行于平面α,且aα,则下列结论成立的是( ) A.α内的所有直线与a异面 B.α内的直线与a都相交

C.α内存在唯一的直线与a平行 D.α内不存在与a平行的直线

4、若直线a不平行于平面α,且aα,则下列结论成立的是( ) A.α内的所有直线与a异面 B.α内的直线与a都相交

C.α内存在唯一的直线与a平行 D.α内不存在与a平行的直线

5、求证：两条平行直线中的一条与一个平面相交，则另一条也与这个平面相交.

五、课堂小结

本节主要学***面的位置关系，直线与平面的位置关系有三种：

①直线在平面内——有无数个公共点, ②直线与平面相交——有且只有一个公共点, ③直线与平面平行——没有公共点. 另外，空间想象能力的培养是本节的重点和难点.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系优质课教案内容