1.2.3 空间几何体的直观图教案教学设计

1.2.3 空间几何体的直观图教案

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

（2）掌握斜二测画法画空间几何体的直观图。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观

（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。

（3）感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图。

难点：直观图与三视图的转换。

三、学法与教学用具

1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。

2．教学用具：ppt课件，三角板、长方体、圆锥、六棱柱模具。

四、教学思路

（一）情景引入，揭示课题

1．学生欣赏第一幅图画：山美水美。

2．学生欣赏第二幅图画：高楼及别墅等建筑，思考在建楼之前是不是应该先设计出平面图形，从而引出直观图这是我们这节主要学习的内容。

3.观察第三幅图，引出直观图定义，并提出直观图的画法。

（二）问题探究-----斜二测画法

用斜二测画法画如何画一个水平放置的正方形的直观图。

①

在直角坐标系中画出正方形；

②

建立∠x’o’y’=45°的坐标系； ③

平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x’、y’轴，但横向长度不变，纵向长度减半。

例1 用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图

①画法：1°如图1（1），在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴相交于点O.在图1(2)中，画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，使∠x′O′y′=45°.

2°在图1(2)中，以O′为中点，在x′轴上取A′D′=AD，在y′轴上取M′N′=1MN.2以点N′为中点画B′C′平行于x′轴，并且等于BC；再以M′为中点画E′F′平行于x′轴，并且等于EF. 3°连接A′B′，C′D′，D′E′，F′A′，并擦去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF 动态展示正五边形的水平直观图画法．

画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤。

总结斜二测画法的步骤：

(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使xoy＝

45（或135），它们确定的平面表示水平平面．

(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．

(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半．

(4)画图完成后，擦去作为辅助线的坐标轴就得到了空间图形的直观图．

小结：“横同，竖半， ”

三个步骤（1）取轴、画轴

（2）平行性

（2）长度.

思考: 那么对于立体的图形我们该如何画呢？

例2 用斜二测画法画长、宽、高分别为4CM、3CM、2CM的长方体的直观图. 说明：注意建系的原则

说明：先用斜二测画法做出长方体的一个底面

说明：平行于Z轴的长度和平行于X轴的性质都保持不变

例3．已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图. 思考三视图与直观图有何关系？

（三）课堂练习

展示五棱锥及六棱柱的模具：

根据斜二测画法，画出水平放置的正五棱锥的直观图，让学生叙述画法，教师演示。

根据斜二测画法，画出水平放置的直六棱柱的直观图，让学生叙述画法，教师演示。

教师引导学生与例2进行比较，

探求空间几何体的直观图的画法。

巩固练习：练习1 练习2 练习3 五、归纳整理

（1）建坐标系，定水平面；

（2）与坐标轴平行的线段保持平行；

（3）水平线段等长，纵坐标线段减半. 学生回顾斜二测画法的关键与步骤

六、作业

课本P19第1题 P21 第4题

七、教学反思

本堂课学生反应不错，掌握了平面图形及空间几何体的水平直观图的基本的画法步骤。但重视了教师的引导，没有大胆放手让学生去做。在教学过程中及时给予学生鼓励，使师生合作更显流畅，增加了学生的自信。