等边三角形的判定特级教师教学实录｜教案在线预览

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第一章三角形的证明 1.1等腰三角形（4）八年级数学备课组：谭卓辉【学习目标】理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这个定理解决一些简单的问题。【学习重点】含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。【学习难点】①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明；②

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所属课文：等边三角形的判定

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2019-06-28 14:40:00

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学校：佛山市南海区九江镇华光中学

等边三角形的判定特级教师教学实录

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关键词：等边三角形的判定特级教师教学实录

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第一章

三角形的证明 1.1等腰三角形（4）

八年级数学备课组：谭卓辉

【学习目标】理解含有30º角的直角三角形性质及其证明，并能利用这个定理解决一些简单的问题。

【学习重点】含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。

【学习难点】①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明；

②引导学生全面、周到地思考问题。

【学习方法指导】动手活动、自主探索、合作交流、综合法. 【学习过程】

一、课前复习

（1）、等边三角形的三个角都

，并且每个角都等于

。

（2）、有三个内角

的三角形是等边三角形。

（3）、有一角是60°的

三角形是等边三角形。

（4）、两个三角形全等的方法有

四种。

（5）、下列给出几种三角形，其中是等边三角形的个数有

个。

①有两个内角为600的三角形；

②外角都相等的三角形；

③有一个角是600的三角形；

④一边上的高也是这条边上的中线的三角形。

二、课堂研讨

今天我们研究一个特殊的直角三角形：含30°角的直角三角形。

1、用含30°角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗?画一画。

2、在你所拼得的等边三角形中，你能说明它是等边三角形吗？由此你能得出在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系吗？

BD(1)CBA

三、精讲点拨

1、定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°．

1求证：BC=2

AB．

2、例1：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC于点A。

（1）求∠BAD的度数；（2）求证：DC=2BD。

3、例2：等腰三角形的底角为15°，腰长为2a。

（1）求腰上的高CD的长。

（2）这条腰上的高CD的长与腰长有何数量关系？

BACDAA BCD

四、课堂巩固

1、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，BC=8，

则∠A= 度，AB= 。

2、如图，△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，∠A=30，BD=2，

则AB= ，AC= 。

00CA D B 3、等边三角形的边长是2cm，那么它的高是 cm，面积是 cm2。

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD为∠BAC的平分线，且DA＝DB，BD=2．则∠B＝

度，CD=

．

五、师生小结

本节课学会了什么？解决问题的思想方法是什么？

六、课外作业

1、一个等腰三角形的顶角是120º，底边上的高是1cm, 则它的腰长是

cm。

2、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°

，BD平分∠ABC交

AC于D，若CD＝2cm，则AC=

，AD=

。

3、房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠A=30o，AB=7.4m，点D是AB的中点，且DE⊥AC,垂足为E，求BC，DE的长。

CEDBA

B组4、在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°吗?如果是，请你证明它．

B组5、课本P13：5

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：等边三角形的判定特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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