8.2 消元——二元一次方程组的解法ppt课件教学实录

感恩祖国，从小事做起

我随手捡起地上一张纸条，是对祖国的感恩。节约资源，也是对祖国的感恩。努力学课习，同样也是对祖国的感恩。

前

3分钟教育

课

程

题目

知识目标

教

学

目

标

8.2

消元

——用代入法解二元一次方程组

（第1课时）

使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；

能力目标

情感、态度和价值观目标

1、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；

2、用含一个未知数的式子表示另一个未知数。

逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。

教学

重点

教学

难点

教具

用代入法解二元一次方程组。

代入消元法的基本思想。

多媒体电视；U盘

一、回顾与思考

问题1：什么是二元一次方程？

含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

问题2：什么是二元一次方程组？

由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。

问题3：什么是二元一次方程的解？

使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.

问题4：什么是二元一次方程组的解？

二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。

二、课前热身

1、

把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.

（1）2x－y＝3

（2）3x＋y－1＝0

2、你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式? 教

2x－y＝3

学

3、如何解这样的方程组

过

3x＋y－1＝0

程

的

三、探究新知

设

多媒体演示：用两个天平演示等量关系，演示过程略。

计

给出结论：

1、将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。

2、由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method）

。

1

2 y－3 x＝3

○2 y－3 x＝3

例1

解方程组

变形

2

x

＝y

－1

○x

－y

＝－1

2代入○1得

解：把○

2y – 3（y – 1）= 1 解之得：y = 2 把y =

2代入②，得

x = y – 1 = 2 – 1 = 1

∴方程组的解是

思考：变形之后的方程组应该怎样解呢？

x＝1

y＝2

1

x

－y

＝3

○例2 解方程组

2

3 x－8 y＝14

○ 用代入法解二元一次方程组的一般步骤

变

1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未1得： x ＝3＋y ○3 解：由○知数的式子表示另一个未知数；

把③代入②得：

3（3+y）– 8y= 14 代

2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，9+3y– 8y= 14 得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；

–5y= 5 y= –1 把y= – 1代入③，得

求

x = 3+(-1)=2

3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得

另一个未知数的值；

x＝2

写

∴方程组的解是 4、写出方程组的解。

y= –1

四、巩固新知

1、用代入法解二元一次方程组

3x

＋2y

＝8

2x

－y

＝5

（1）

（2）

y

＝2x

－3

3x

＋4y

＝2

2、抢答: 请举手

(1)方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C. x=4y+15 D．x=-4y+15

(2)将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5

2x+5y=21

①

(3)用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）

A．先把①变形 x +3y=8

②

B．先把②变形

C．可先把①变形，也可先把②变形

D．把①、②同时变形

3、能力检测

(1)若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.

(2)如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣=0，求

x 、y的

值. 五、知识梳理

消元

基本思路:

二元一次方程组

一元一次方程

转化

一般步骤：变形

代入

求解

写出

变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形。

本

人

特

色

作

业

课

后

反

思

组长

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