6.2 坐标方法的简单应用公开课参赛课教案

平面直角坐标系

教学设计

一．教学目标

1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置. 2.通过找点、连线、观察，探索并掌握点到两坐标轴的距离与点的横、纵坐标的关系，

探索并掌握平行于两轴的直线上的点的坐标特征。

3能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．根据已知条件确定点的位置

二．学习重难点 教学重点： 探索并掌握点到两坐标轴的距离与点的横、纵坐标的关系，

探索并掌握平行于两轴的直线上的点的坐标特征。

教学难点：

能运用这些知识解决问题，根据已知条件找点、求坐标。

三．教学过程

一、复习引入新课

（本环节设计如下，首先集体回顾已经知道的关于平面直角坐标系的知识，接力补充，再小组代表口答分析学案，师生共同评价）

1.说说你已经知道的关于平面直角坐标系知识。

2.选择

（1）、点（-1，2）在（

）

A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限

（2）、若点（X，Y）在第四象限内，则（

）

A、X，Y同是正数

B、X，Y同是负数

C、X是正数，Y是负数

D、X是负数，Y是正数

（3）、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（

）

A、第一、三象限

B、第二、四象限

C、第二、三象限

D、第一、四象限

3、填空

若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在_

象限，若P（a，a+b）在四象限，则a_

，b_

师生总结：此题主要考察学生对点的位置问题进行判断符号，仍然是学***难点，关键突破口是结合平面直角坐标系进行数形结合。

二、合作探究：

（此环节设计如下:1、观察各点到x轴和y轴的距离，小组讨论并总结点到两坐标轴的距离与点的坐标有何关系；2描出各点，A(4，2)B(-3，2)Ｃ(１，2)Ｄ(3，-2)Ｅ(３，４)Ｆ(３，０)你有什么发现？小组讨论得出结论）

问题1：点A的坐标为(2，3)，点A到x轴的距离是（

），到y轴的距离是（

）

.

点B的坐标为(-2，-3)，它到x轴的距离是（

），到y轴的距离是（

）

你有观察到点到坐标轴的距离跟它的坐标有什么关系吗？

那么以下个点到两坐标轴的距离是否也具有这个特征呢？

A(4，2)B(-3，2)Ｃ(１，2)Ｄ(3，-2)Ｅ(３，４)Ｆ(３，０)Ｇ(5，1) 达标训练：１、点P(-2，-1) 到x轴的距是

（

）

，到y轴的距离是（

）

２、点P(x，y) 在第二象限，且到横轴

的距离是

4，到纵轴的距离是3，则点P 的坐是（

）

3、点P(x，-3)，到y轴的距离是4，则点P的坐标

是

（

）

4、若点P（2m-5,2m+3)到ｘ轴的距离是4，求点P的坐标。

思考讨论：点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，能确定这个点的坐标吗？可以，写出来。不可以，能写出几个点？

师生总结：此问题主要考察学生对点到坐标轴的距离的认识，是学***难点，关键突破

口是结合平面直角坐标系进行数形结合

问题2：描出各点，A(4，2)B(-3，2)Ｃ(１，2)Ｄ(3，-2)Ｅ(３，４)Ｆ(３，０)你有什么发现？

引导学生观察讨论坐标的特征，各点的位置有什么关系？结合坐标系引导归纳出：

（1）平行x轴的直线上点的坐标特征：纵坐标相同

（1）平行y轴的直线上点的坐标特征：横坐标相同

达标训练：

1、若点P(a，

-2)，Q(4，3)，且PQ∥y轴，则a=

。

2、若点P(-2，a) ，Q(b，3)，且PQ∥x轴，则a=

，b

。

3、若线段AB平行于x轴，AB=5，且A点的坐标为(4，5)，则B点的坐标是（

）

师生总结：对于此环节由于很抽象，学生识记相当有难度，因此评价后要有较足的时间他们

自己结合坐标系想象整理，以便于课堂练习灵活运用

三、课堂小结 （此小结：可有学生自己总结，教师进一步补充）

1、怎样描点的坐标？

先定横坐标，再定纵坐标

2、点到两轴的距离与坐标有什么关系？

P(a，b)到x轴的距离是|b|，

到y轴的距离是|a| ３、平行于两轴的直线上的点的坐标有什么特征？

两点连线

平行x轴→

纵坐标相同

平行y轴→

横坐标相同

四、作业

1.点（3，-2）在第_____象限，距离ｘ轴_____个单位长度;点（-1.5，-1）在第___象限，与y轴距离是____；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是（

）

3.若点P在ｘ轴下方ｙ轴右侧，且到x轴的距离为

2

，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。

五．板板书设计：

点到两轴的距离与点的坐标的关系？

P(a，b)到x轴的距离是|b|，

到y轴的距离是|a|

平行于两轴的直线上的点的坐标有什么特征？

两点连线

平行x轴→

纵坐标相同

平行y轴→

横坐标相同