一元一次不等式组的解法教学设计(第二课时)

七年级下册第九章

9.3 《一元一次不等式组》教学设计

教学目标

知识目标: ①了解一元一次不等式组及起相关概念。

②会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。

能力目标：

①通过解一元一次不等式组的训练，培养运算能力。

②经历由实际问题到一元一次不等式组的过程，让学生体会一元一次不等式组是解决实际问题的有效数学模型。

情感目标：

通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学重点

理解不等式组的有关概念；会解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集。

教学难点

确定不等式组解集的四种情况。

一、复习引入

1、解一元一次不等式的步骤

去分母（不等式性质2或3）

去括号（乘法分配律）

移项 （不等式的性质1）

合并同类项（乘法分配律的逆用）

系数化为1 （不等式的性质2或3）

2、在数轴上表示不等式的解集的方法：

画数轴——找点——画点——画线

（有“等于”画实心圆点，无“等于”画空心圆圈

“大于”向右画，“小于”向左画）

板书：9.3 一元一次不等式组

二、讲授新课

（一）出示学习目标：

1、理解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会解一元一次不等式组，并会用数轴或规律确定不等式组的解集。

1

（二）自学指导1：

阅读课本P127-128的内容并思考：

1.一元一次不等式组及其解集的概念.

x12x23是不等式组吗？

2x4

2.如何利用数轴来确定一元一次不等式组的解集？

3.利用数轴求出不等式组时间：5分钟

（三）自学检测1：

1、什么是一元一次不等式组？

由几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组. x13x7

的解集。

x12如x23

也是

一元一次不等式组.

2x4练一练：判断下列各题是不是一元一次不等式组：

×x34x（1）y3x23x（3）x1

√x222x（2）x22xx1（4）x15×××x10（5）x20

x43x1

√123x（6）x1523x78（7）

2、什么叫做不等式组的解集？

√一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。

解不等式组就是求它的解集。

3、如何利用数轴来确定一元一次不等式组的解集？

在同一数轴上表示各不等式的解集，则各解集的公共部分就是不等式组的解集。

4、利用数轴求出不等式组

2 x13x7的解集。

7∴不等式组的解集是7

013

利用数轴求出下列不等式组的解集。

x1(1)解集是_________

x0-10

x1(2)x2(3)-102解集是_________解集是_________解集是_________

x2x2-202-406(4)x6x4（找不到公共部分则不等式组无解）（四）自学指导2：

023阅读课本P128 例1，总结解一元一次不等式组的步骤。例1 解下列不等式组2x1x1①⑴x84x1②解: 解不等式①,得，x2解不等式②,得，x3把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:∴原不等式组的解集是:x3

（五）自学检测2：

例1 解下列不等式组

3

2x1x1①⑴x84x1②解一元一次不等式组的一般步骤：1 . 求出这个不等式组中各个不等式的解集.解: 解不等式①,得，x2

解不等式②,得，x3

把不等式①和②的解集

在数轴上表示出来:

0232.将每个不等式的解集表示在同一条数轴上.3. 利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，写出原不等式组的解集.

∴原不等式组的解集是:x3

（六）自学指导3

不等式组x1x0x1x2数轴表示解集（即公共部分）规律(同大取大)(同小取小)-1 0 1 2 3 x2-1 0 1 2 3 x1x1

x2

-1 0 1 2 3 (大小小大1x2取中间)无解(大大小小无解)

x2x1-1 0 1 2 3 四、当堂训练

4

x1(1)X > 6的解集是_________x6x1(2)的解集是_________x<-1x4(3)x6(4)x4x2x1-2

三、课堂小结

不等式组. 1.由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一

组不等式，叫做一元一次2.一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做

由它们所组成的一元一次不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集。

3.解简单一元一次不等式组的方法：

(1)求出不等式组中各个不等式的解集

(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集

（找不到公共部分则不等式组无解）

四、当堂训练

3x2x（1）1x5x32x111（3）3x11x23x24x（2）2x15x五、布置作业

1、活页：课本P130第2题第（3）—（6）题. 2、练习：《新课程》P65-66 1-9 六、板书设计

9.3 一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的定义

5

2、一元一次不等式组的解集

3、解简单一元一次不等式组的方法：

(1)求出不等式组中各个不等式的解集

(2) 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分即求出了不等式组的解集 （找不到公共部分则不等式组无解）

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