回顾与思考教案教学设计导入整理

6.1平行四边形的性质（1）

崇庆中学实验学校 邓艳琼

学习目标：1.让学生了解有关平行四边形的概念.2、在对平行四边形认识的基础上，利用平移与旋转的知识探索并掌握平行四边形的性质3.能够利用平行四边形的性质去解决日常生活中的数学问题. 一、课前复***行线的性质：（1）二直线平行， 相等；（2）二直线平行， 相等；

（3）二直线平行， 相等；

AD二、课堂探究展示

1．

平行四边形的定义和相关概念

（1）定 义： 叫做平行四边形BC．．．．．。

几何语言

∵ （已知）

∴四边形ABCD是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

②平行四边形的性质

几何语言

∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴ // , // （平行四边形的两组对边分别平行）

（2）对角线：平行的四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线．．．，

AD如图，线段 就是

ABCD的两条对角线。

（3）如图，四边形ABCD是平行的四边形记作__________，读作 。 2、平行四边形的性质：

BC（1）、平行四边形是_ ___对称图形．．．．，两条对角线的交点是它的 ，但不一定是轴对称图形。

（2）、平行四边形的边、角性质：

例1．证明：平行四边形的两组对边分别相等。

AD已知：如图，四边形ABCD是平行的四边形。求证：AB＝CD，BC＝AD。

证明：

连接BD. ∵四边形ABCD是平行的四边形（已知）

BC∴ // , // （ ）

∴

∠ =∠ ，∠ =∠ （ ， ）

∵在 和 中

___________(已证 )___________(公共边) ∴ ≌ （ASA）

___________(已证)∴AB＝CD，BC＝AD（ ）

平行四边形的性质定理（

2）：平行的四边形的 。

几何表达

：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴ ， 。（ ）

例2．证明：平行的四边形的两组对角分别相等。

AD已知： 求证：

证明：

BC

平行四边形的性质定理（3）：平行的四边形的 。

几何表达：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴ ， 。（ ） 总结：平行四边形的性质：边：对边平行且相等

角：对角相等，邻角互补

AD三、课堂基础练习：

1、在



ABCD中，∠A=60°，BC=3cm,则∠B=_____，∠C=_____，AD=_____. 2、在

ABCD中，∠A ∶∠ B ∶∠ C ∶∠ D的值可以是( ) A、1∶2∶3∶4 B、1∶2∶2∶1 C 、2∶2∶1∶1 D、1∶2∶1∶2 BC3、四边形ABCD和四边形ACEB都是平行四边形，它们的各条边中哪些线段可以通过平移而互相得到A?

B

DCE4、在



ABCD 中∠ADC=125°，

∠CAD=21°，求∠ABC，

∠CAB的度数.

AD

BC

四、提升巩固练习

1．已知：在□ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F. （1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求证：BF＝DE。

AFB

2

1

DEC

五、反思小结：1、通过本节课的学习，你收获了什么？

2、平行四边形的性质：

1）、平行四边形的对边 ；2)、平行四边形的对角 ；

3）、平行四边形是 对称图形；4)、平行四边形具有 性。