图形的平移优质课教案内容

课题：

图形的平移（第1课时）

【华师大版七年级下学期】

授课教师：谢峰

教材分析：

本课华师大版七年级下册的内容。本课是《图形的平移》的第一课时，要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。

学情分析： 学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过本节课教学，使学生学会初步感知，并大致能辨别这两种现象，通过操作对图形进行进行简单的平移。从生活中让学生理解不是很困难的。但是对图形移动了几个格不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。

教学目标：

1．知识技能：

（1）通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质；

（2）能按要求做出简单的平面图形平移后的图形；

（3）能通过所学知识解决生活实例。

2．数学能力：

通过具体实例认识图形的平移变换，通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象，让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。初步向学生渗透“运动”和“联系”的辩证观点。

3．情感态度：

学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情。

教学重点：平移的基本性质。

教学难点：发现原图形与平移后图形间的关系。

教学方法：（1）情景教学法（2）交流合作法（3）自主探究法

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教学过程：

一、创设情景，引入课题

观看有关平移的小视频，让孩子初步感受生活中的平移，建立简单的平移运动模型。

【设计意图】

通过有趣的现实生活中所含有的平移问题激发学生学习和探求解决问题的欲望，同时，也让学生感受到将要学***移就在自己的身边。学生思考问题引出本节课研究内容：图形的平移。

二、深入探究，交流归纳

探究1：

平移的定义和特征

通过观看视频中的运动现象你有什么发现，在运动过程中什么在变，什么不变？

学生活动：独立思考或组内交流，结合已有的知识，初步让学生将实际问题中的数学知识挖掘出来，建立数学模型，为后边的学习内容奠定基础。

得到平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

注：在平面内，通过平移得到的图形与原来的图形是全等的；反问，全等图形都是通过平移得到的吗？反例：两个图形形成轴对称

【设计意图】

旨在让学生发现问题，体会数学与生活的紧密联系，并将应用与生活的能力，认识到数学的价值。学生从这些具体现象中体会反映本质的东西，在过程中产生规律性或一般性的自主认知，进而逐步认知数学本质，形成数学概念或数学模型。

探究2：平移的基本性质：

提出问题：

1.图中每对对应线段，它们之间有怎样的关系？

2.图中有哪些相等的角？

3.图中AD、CE、BF有怎样的关系？

归纳平移的基本性质：

一个图形和它经过平移所得的图形中，

①

对应线段平行且相等 ②

对应角相等 ③

对应点所连线段平行且相等

注：对于对应线段和对应点连线的位置关系的探究中，通过作图让学生感受还有一种共线的位置关系存在。

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【设计意图】

让学生通过活动从实际问题中抽象出一般结论的方法，培养学生的合作交流能力、语言表达能力。帮助学生理解、归纳、总结平移的基本特征，突出重点、突破难点。通过归纳总结，学生对平移有了充分的感知，有利于学生自我建构平移的概念，突破了教学难点。

三、学以致用，巩固新知

完成指定习题，巩固所学的平移的定义及性质

3.将图形平移，只要知道（ ）就能确定图形平移后的位置。

A. 平移的方向 B. 平移的距离 C. 平移的角度 D. 平移的方向和距离

4.如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是( ) A.40°

B.50°

C.90°

D.130°

利用所学平移的性质，掌握简单的平移作图。

例1：如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF, 点B的对应点为点E. （1）指出平移的方向和距离；

（2）画出平移后的三角形. 观察学生作图，提出猜想：还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流。

做一做：完成格点平移作图的练习

【设计意图】

培养学生应用知识的能力，让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对平移的定义及性质的理解，从而突出重点。

四、总结提升，回归本质

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提出问题：你能求出绿地的面积

【设计意图】

培养学生应用知识的能力，体会数学来源于生活，又解释应用于生活的数学理念。让学生有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对平移的定义及性质的理解，从而突出重点。发挥学生主体作用，在探索中领悟，在领悟中理解。

五、回顾小结，整体感知

谈谈本节课的收获？

【设计意图】

学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。

六、分层作业，巩固加深

必做：完成《学练优》本节内容

选做：利用平移设计一份图案

【设计意图】

通过课后作业使学生巩固本节课所学地知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯。并通过针对学生认知的差异设计了有层次的作业题，既使学生巩固知识，形成技能，又使学有余力的学生获得最佳发展。

板书设计：

课题：图形的平移

定义：

特征：

性质：

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课后反思：

“平移”是生活中处处可见的现象，教学中不仅仅是使学生感知和初步认识平移，渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生认识平移的性质，并会利用性质画出平移后的图形。据此，在教学设计中我注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置及实例来引发学生的学习兴趣。

本节教学的重点是平移概念及性质，教学的难点是画平移后的图形。为此，在教学设计中，我分四个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅入深、由表及里的去引导学生探究和思考，并引导学生充分进行讨论，从而突出重点，突破难点。首先是创设情景从一段有关平移的动画视频出发，引入新课，让学生从感知中初步认识平移。其次是通过师生的共同探究归纳总结出平移的定义、特征及性质。其三是学以致用，引导学生作平移后的图形，利用所学的平移的性质领会作图的依据及步骤。最后，从生活中的是实例引入，抽象出数学概念，利用所学的平移知识来解决生活中对不规则的图形的面积求解。

当然，课堂教学艺术的追求是无限的，这节课还有很多需要进一步完善的地方。《课程标准》要求“引导学生在操作体验中学习”。老师们在是尽可能地创造机会让学生“做”数学，本课也设计了一系列的学生操作、探索活动，但在活动后的调控上，还显得方法不多，有部分学生没能及时地转入下一教学环节的学习当中。主要体现在平移作图这部分环节，本节课是按教材的编排直接通过三角形的平移来实现这个目标，但在实际教学中，发现难度是很大的，并且难于突破难点。反思后，我发现如果把它进行了分解：点平移——线段平移——三角形平移。由易到难，层层递进，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点，这样为学生进行自主探索、合作交流提供了平台。每部分内容的教学各有侧重：“点平移”侧重于认识相关概念；“线段平移”侧重于确定平移方向和距离，注重小结方法（学生归纳），学法指导；“三角形平移”侧重于让学生自主探究、合作交流。并且在每一个环节上，真真正正把教学目标落实到位，也可适当的让学生到黑板上边画边说。如果这样处理，就能较好地实现了这一教学目标，顺利地突破了难点，同时培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯，并且在自主探索合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，增强了学生学习数学的自信心。

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