8.3 一元一次不等式组教案设计（一等奖）

一元一次不等式组

一、教学目标

【知识与技能】

了解一元一次不等式组及其相关概念，会解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。

【过程与方法】

经历由实际问题到数学概念的过程，感受从特殊到一般的思想。

【情感态度与价值观】

解决问题中，提高合作意识和探究意识。

二、教学重难点

【教学重点】

一元一次不等式组及其相关概念，解简单的一元一次不等式组并会用数轴确定解集。

【教学难点】

一元一次不等式组解集的理解。

教法与学法分析

教法：启发式，讨论式和讲练结合的教学法

学法：实践，比较，探究的学习方法

教学类型

新授课

1

三、教学过程

（一），复习引入

一元一次不等式的解法我们已经完全讲完，现在复习一下前面的内容

1，

不等式的三个性质是什么？

2，

解一元一次不等式的步骤是什么？

3，

解一元一次不等式

（1）x>4x–9 (2)2x

出示问题:

用每分钟可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200 吨且不超过1500 吨，那么需要多少时间能将污水抽完? 解：根据题意得：

｛30x≥1200

30x≤1500 引导：这两个不等式合起来就是今天学习的一元一次不等式组, 在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到

一个一元一次不等式组。（看例题1并做练习）

一元一次不等式组的定义

一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

注意：

2

(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；

(2)每个不等式只能是一元一次不等式；

(3)每个不等式必须含有同一个未知数．

解锝：｛x≤50 x≥40 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分就要画数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴上找两个不等式解集的公共部

40 501、一元一次不等式组解集的定义：

不等式组中几个不等式的解集的公共部分，

叫做这个不等式组的解集．

2、解一元一次不等式组的具体步骤

分别求出每个不等式的解数轴求出他们的公共部分

写出不等式得解集

例2

解不等式组

3x12x12x8

2x113x1

解(1) :解不等式①，得x﹥2

解不等式②，得x﹥4

在同一个数轴上表示出不等式①、②得解集，可知所求不3

等式组得解集是

x>4

2 4解(2) :解不等式①，得x﹤-1

解不等式②，得x≤2

在同一个数轴上表示不等式①、②的解集，容易看出，这两个不等式的解集没有公共部分，这时，这个不等式组无解

-1 2

确定一元一次不等式组解集的常用方法：

数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么这个不等式组无解．这种方法体现了数形结合思想，既直观又明了，易于掌握．

（三）.强化训练

（四）.课时小结

学生学习了这节内容后有自己的收获，让学生自己先总结，教师再补充

(一).概念

1.

由几个一元一次不等式合在一起就得到一个一元一次不4

等式组. 2.

几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3.

不等式组的解集的过程,叫做解不等式组

(二).解简单一元一次不等式组的方法: 1.求不等式组中各个不等式的解集. 2. 在数轴上找两个不等式解集的公共部分,写出一元一次不等式组的解集. 八.作业布置

课本习题8.3第一题

板书设计

8.3

一元一次不等式组

问题

分析引导

利用数轴

例题讲解

(1)

(2) 总结升华

看图表

强化训练

练习1 练习2 练习3

5