轴对称的再认识公开课参赛课教案

轴对称的再认识

占城中心校

董文倩

教学内容：

教学目标：

（1）知识与技能：通过探索，理解轴对称的基本性质，并学会利用性质画出轴对称图形的对称轴。

（2）过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，并体验探索过程中的成功感受；经历图形欣赏与相关数学思考；经历信息技术与数学学科整合的活动过程。通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。

（3）情感态度与价值观：培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。

重点、难点

重点是：掌握轴对称的特征和性质。

难点是：运用轴对称图形的性质画出对称轴。

教学过程：

一、观图激趣，设疑导入

1、课件演示

2、（1）让学生观图后提问：以上图形有什么共同特征？

（2）师生共同回顾：轴对图形的定义和性质

（3）课件演示：定义：一个图形沿某一条直线对折的两部分能完全重合，对称轴是一条直线。

性质：对应线段相等，对应角相等

3、提出问题，导入新课：

线段和角分别是轴对称图形吗？我们能否加以验证呢？

二．探索新知

问题一：线段是轴对称图形吗？我们能否加以验证呢？（让学生思考后问答，怎样验证？老师提醒：对折可借助于白纸）



做一做：

1、画出线段AB及它的中点O. 2、再过点O画出与线段AB垂直的直线CD，

3、沿直线CD将纸对折。



思考：

1、看看线段OA与OB是否重合？

2、线段AB是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？

如图：直线CD垂直于线段AB，又平分线段AB。

把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线

直线CD垂直于线段AB且平分线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段

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的直线称为这条线段的垂直平分线或中垂线；（垂直平分线、中垂线加着重线）（强调线段的垂直平分线是一条直线而不是线段或射线）。

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想一想: 一条线段有几条对称轴? 答：线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线. 问题二：角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？能否模仿上述验证方法加以验证呢？

（老师可提醒：折叠，让学生模仿上述验证线段的轴对称性的方法）。

步骤：

1、在准备好的纸上画∠AOB 2、对折这个角，使角的两边完全重合

3、用直尺画出折痕OM,看看射线OM与∠AOB是什么关系。

从上面的操作得出，角是一个轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线；（演示：强调特出直线）

三：课堂练习

1、试一试：如图,方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．

如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．

由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？

如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗

2、做一做

画出下列图形的对称轴.

3、议一议

如图，点A和A′关于某条直线对称,你能画出这条直线吗?如果能,怎么画?

A

A′

2

你能说出画法吗? 1.

连结A和A′

2.

取线段AA′的中点O 3.

过点O画直线l,使l垂直于AA′

四、能力提升

1、做一做

画出下列图形的对称轴.

归纳：

通过上面的操作与练习，我们得到以下结论：

如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的垂直平分线就是该图形的对称轴。

2、说一说

请总结出你画图形的对称轴的画法. （1）找出轴对称图形的任意一组对称点；

（2）连结对称点；

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。



你还能找到其他方法吗？

（1）找出轴对称图形的任意两组对称点，得到两条线段；

（2）过这两条线段的中点的直线，是该图形的的对称轴。

五、巩固提升

1.

画对称轴

2.

找出对称轴

3

六、课堂小结



画图形轴对称的方法：

方法一：

（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。

（2）连结对称点。

（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴

方法二：

（1）找出轴对称图形的任意两组对称点，得到两条线段；

（2）过这两条线段的中点的直线，是该图形的的对称轴。

七、作业布置

A组：完成教材P104-P105练习T1-T3 B组：完成教材P104-P105练习T1，T2

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