⊙ 生活中的“一次模型”课件配套优秀教案设计

生活中的“一次模型”

八年级下册（北师大版）

西安理工大学附属中学 刘娜

教学目标: 1．

能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式．

2．

能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数)，从而解决实际问题．

3．

在应用—一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．

4．

通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法，发展解决问题的能力，增强应用意识和创新意识

教学重点：能将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题．

教学难点：感受贴近生活的数学，培养解题能力，增强应用意识和创新意识。

教学过程：（情境创设）

师说：同学们：喜欢旅游吗？都去过哪些地方？（情感教育：热爱家乡）

这个地方美吗？（让学生说说关于西安的名词佳句）今天，老师就要带同学们去西安游玩一番！

师说：首先我们要解决的就是交通问题。

问题一:甲乙两家客运公司每个人的收费都是25元，除优惠政策外其他服务均相同，甲公司的收费标准是每个人均可打8折，乙公司不打折但人数超过50人可优惠300元。

1、请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用y1和y2与旅游人数x的函数关系式。

2.如果我们班全部去旅游，那么我们应该选择哪个客运公司?(教师板书）

师说：我们可以出发了！

问题二:早上7：30车从理工大附中学校门口准时出发，上车后平时爱动脑的王乐飞就想开了：汽车在普通路段行驶了5km后，驶入了高速，然后以80km/h的速度匀速前进，那么汽车本次出行行驶的路程ｓ（km）与它在高速上行驶的时间t(h)之间的关系是什么呢？

当车的里程表显示本次出行行驶了65km时，汽车在高速上行驶了多长时间？（学生口答）

师说：哎呀，怎么少了一个人？

问题三:粗心的黄浴烜迟到了!没办法,打的吧.出租车的收费标准:不超过3km计费9元,3km后超过部分按2.4元/km计费. (1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的关系式. (2)黄浴烜打的到兵马俑博物馆门口,共付费165元,学校离兵马俑博物馆多远? 拓展:如果黄浴烜一共带了180元,问打车能走多远? （学生讨论，投影）

（情感教育：希望同学们都做一个守时的、诚信的人。）

师说：虽然黄浴烜迟到了，但是却帮了出租车司机一个忙。

问题四:在路上黄浴烜遇到了一个热情的司机,司机知道黄浴烜是初二的学生后,就说:“我不跑出租了，想换个工作。在人才招聘会上，某公司承诺：录用后第一年的月工资为5000元，以后每年的月工资增加300元。小同学,我问问你

（1）如果我在该公司连续工作n年，那么我在第n年的月工资是多少？

（2）如果我期望第五年的年收入能超过80000元,那么我是否可以去该公司应聘?”

拓展：（3）若年收入超过100000元，至少需要连续工作多少年？

（讨论师生共同完成）

(情感教育：助人乃快乐之本。)

师说：人齐了，我们开始了兵马俑博物馆参观之旅。

问题五:同学们上了旅游观光车,已知这种车行驶时油箱余油量y(升)与行驶的路程x(km)是一次函数关系.车行驶3km时,余油4升;当行驶10km时,余油2升; (1)求y与x的函数关系式。

(2)车加满油后到完全燃烧,最多能行驶多少km? （以练习形式出现，学生完成）

师说：旅游快结束了，我们感到恋恋不舍。

问题六:游玩快结束时,风景区管理人员给我们送来了一棵枫树苗，让我们亲手栽种作为纪念，已知树苗高0.9m，树的平均生长速度是每年长高0.3m. 1.求出枫树生长的高度y（米）和时间x（年）的函数关系？

2.当你亲手栽下的树长超过三米三高时，那时的你在干什么？

（以练习形式出现，学生完成）

（情感教育：要想实现自己的愿望，只有从现在开始努力学习，积累资本。）

师说：我们结束了一天的行程，今后当我们回忆起今天的一切，一定会很幸福。

问题七:从兵马俑博物馆回来后，同学们都要洗照片，这次照相共用了3卷胶卷，并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0.45元/张。

（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的关系式；

（2）如果旅游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以印照片多少张？

拓展：如果你是冲洗店的老板，你会用什么优惠政策吸引顾客？元/张

小结：

教学反思：

数学源于生活，许多数学问题本身就是人们在生活实践中发现的。教师对于一些数学问题，不必自己提出，而是要创设一定的生活情景，激发学生的兴趣，自己去实践和发现数学问题解决的方法。在整节课的教学过程中，我把所有的数学问题串成了一个故事，使枯燥的数学概念具体化，使抽象的数学问题生活化，有效调动学生学数学的兴趣，课堂气愤极为活跃。

“问题是数学的心脏”，学生对本节课的浓厚兴趣不仅来源于极具现实意义的学习素材，更在于开放性的问题所给的暇想空间、处理问题时步步追问和挑战性的悬念。提出问题是知识之母，是由已知通向未知的桥梁。我让学生在探索问题之中学会提出问题，最终体验到数学的抽象美、严谨美等内在魅力。同时学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。

在教学中注意到了对学生的情感教育，如热爱家乡、助人为乐、守时、理想教育等等，让数学课不单单只是教授数学知识的课堂。

本节课由于注重了故事的完整性，因此量比较大，学生在拓展时留给学生的时间不够充裕，拓展深度不够，在今后的教学中将注意改进。