直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化PPT专用课堂实录内容

教师

课题

殷红新

授课时间

2019年5月28日

课时

1课时

图形的平移（3）

课型

新授课

知识进一步体会图形在坐标系内依次沿坐标轴两次平移与坐标变化之间的目标

关系，会表示图形平移的方向和距离。

能力在探究图形的平移与坐标变化关系的过程中，体会知识的形成过程及教学目标

数形结合的方法，积累数学经验。

目的

通过观察生活中“平移”的实例，感受“生活中处处有数学”，激发学情感生学习数学的兴趣；通过学生思考、应用数学知识解决问题，使学生感受价值

数学美。

重点

掌握依次沿两个坐标轴方向平移后所得图形与原来图形之间的关系。 难点

通过交流活动归纳一般情况。

教法

教

学

过

程

引导发现法

学法

观察-分析-探究-归纳

教具

课件、几何画板

设计意图

学生思考，举手回答。

学生分析图形特征，理解图形一次平移规律。

教师活动

一、复习回顾、引入课题

1.几何画板展示平移，回顾平移的定义和性质。

2.知识配对，回顾平面直角坐标系中图形沿坐标轴一次平移的规律。

3.在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

1.(x,y)—(x,y＋4) 2.(x,y)—(x,y－5) 3. (x,y)——(x-3 , y) 4.(x,y)——(9+x , y) 思考：5. (x,y)—(x-3 , y+4) 二、新课讲授

活动一：平移与图形的坐标变化(完成导学案，学生展示）

如图，观察图形回答问题：

1.

将“鱼”F沿坐标轴方向经过两次平移得到“鱼”F',你会怎样做？

2.

在“鱼”F和“鱼”F'中,对应点的坐标之间有什么关系？

3.

能将鱼F'看作是鱼F经过一次平移得到吗？如果能，指出平移的方向和距离。

活动二：图形的坐标变化与平移

将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？

如果将“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？

活动三：议一议

一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，

位置有什么变化？

归纳：在平面直角坐标系中，一个图形先学生活动

复习巩固前一节课学习的知识，坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律，同时提出本节课的研究问题。

通过学生思考发现、理解、归纳总结规律。

学生思考完成导学案，展示成果。

学生思考完成导学案，展示成果。

学生归纳

沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度，再沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度，则图形沿对应点连线方向平移__________个单位长度。

活动四：例题解析

如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，C(-1,1)，D(-1,4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形ABCD．

（1）四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A，B，C，D的坐标

A（’ ） B（’ ） C（’ ） D（’ ）

（2）如果将四边形ABCD

看成是由四边形ABCD经边一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．

三、能力提升

1.如图, 小正方形的边长为a，则阴影部分面积是_____。

2.如图, 长方形草地长21米，宽15米，草地上有一条宽为1米的小路，除了小路外其它部分长满青草，则长草的面积为___________。

3.如图，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．问：桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？（注：桥必须与街道垂直）．

四、课堂小结

通过本节课，谈谈你的收获与体会。

五、课堂检测

课本P73页随堂练习

总结，理解掌握概念要点。

学生观察，分析，举手回答问题。

学生思考完成

启发学生利用平移知识解决问题

操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，达到理解应用的目的。

本例学生独立完成，培养学生解决问题的能力，理解割补法、体会平移在生活中的应用。

指生回答

学生独立完成

总结知识、形成体系

通过检测观察学生学习的效果。

六、布置作业：习题3.3第1、2题（C组）， 巩固深化所学独立完成

3、4题（B组），5题（C组）。

知识。

图形的平移（3）

板书

教学反思