3. 不等式的解集教学设计

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编写时间：2019年5月20日

第二学期

总第

课时

授课者

李梅香

课题

知识

技能

教

学

目

标

过程

方法

不等式及其解集

授课班级

八（2）

授课时间

2019.5.22 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想

通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础情感

上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体态度

会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

价值观

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

正确理解不等式解集的意义。

教学

重点

教学

难点

课型

教学

模式

新授

合作、参与

主要教学方法

教学手段与教具

引导、启发

PPT 、白板

第8章

一元一次不等式

板

书

设

计

§8.1 认识不等式

1．不等式：

3、探索过程要点：

2．不等式的解：

4、归纳

作业

设计

①必做题：教科书第134页习题9．1第1、2题。

②选做题：教科书第134页习题9．1第3题。

本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、车辆行驶问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系。在教学中，类比已经学过的方教学

反思

程知识，引导学生自己去探索、发现、从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

武威第三中学集体备课教学设计续页

教学过程（教师活动、学生活动）

提出问题

多媒体演示：

①两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？

②两个小朋友和篮球运动员姚明之间的身高差别，小朋友明显比姚明个头矮。

③地球上海洋面积大于陆地面积。

你还能举出日常生活中类似的不等关系的例子？

自主探究

（一）不等式、一元一次不等式的概念

①下列式子有什么共同特点？

（1）-3<0 （2）4x+3y,0 （3）x/50<2/3 （4）x≠5 （5）x+2>3（6）x<2 （7）x≥- 3（8）

x≤-1 用

“＞”、“＜”、“≠”、

“≥”、“≤” 表示不相等关系的式子叫做不等式. 应用新知

体验成功

下列式子哪些是不等式？

(1)－1﹤3 (2)－x+2=4 (3) 3x ≠ 4y (4) 6 ﹥ 2 (5)2x －3 (6)2m ﹤ n

过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。

引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。

在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念。

培养学生主动参与、合作交流的意识，同时设计意图

体会到在现实生活中，不等关系要比相等关（7）x＞1 （8）2x+y＜6 系多得多。“补充说明”是为了让学生能完（9）2-x＜3x+5 （10）7 整地理解不等式的定义。

不等式中可以含有字母（未知数），也可

以不含有未知数

例1:用不等式表示数量关系: ⑴ a是正数 ; ⑵ a是非正数 ; ⑶ a与5和小于7 ; ⑷ a与2的差不小于－1; ⑸x的4倍不大于8 ⑹x与y的差大于1

（二）不等式的解、不等式的解集

与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

讨论: 判断下列数中哪些是不等式的解： 76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。

你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你中发现了什么规律？

★ 一个不等式的解不只一个(有无数个解) 把使不等式成立的未知数的值的集合叫做不等式的解集

让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。

随堂练一练

1、在

– 4，- 2，- 1，0，1，3 中，找

出使不等式成立的x值：

（1）x + 5 ＞ 3 （2）3x＜5 2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些

不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，

12。

3、不等式x ＜ 5有多少个解？有多少个正整数解？

思考: 如何表示不等式的解集? 用式子,即最简形式的不等式来表示。(如x>a或x

例：用数轴表示下列不等式的解集: ⑴

x>－1; ⑵

x≥ －1;

教师作“在数轴上表示不等式解集”的示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学习作了铺垫。

⑶

x< －1; ⑷

x≤ －1. 总结: 如何表示不等式的解集? ◆ 用式子,即最简形式的不等式来表示。(如x>a或x

定界点

第三步;

定方向

大于向右画,小于向左画

“＞”

“＜”是空心；

“≥”

“≤”是实心

“＞”

“≥”向右画；

“＜”

“≤”

向左画

我来试一试:

1、在数轴上表示x≥－2

2、写出下列数轴所表示的不等式的解集:

3、在数轴上表示不等式3X＞6 的解集，

各组比一比

1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，

2、不等式3x＞5的解集是:x>5/3

3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集

4、在数轴上表示下列不等式的解集：

（1）x＜2 （2）x ≥- 3

（3）x≤4； （4）x>3

尝试应用 5、用a，b、c表示三种不同的物体，放在天平上比较两次，如图所示，a，b、c三种物体质量从小到大的顺序排列应该为（）

A a

课堂小结

不等式的定义

不等式的解

不等式的解集

不等式解集的表示方法

巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。

通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。