反证法ppt配套的教学设计及说课稿｜教案在线预览

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27.3.6 反证法一、什么是反证法所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命题成立，这种证题方法就叫反证法。二、反证法的步骤 (1) 从命题的结论的否定面出

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所属课文：反证法

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2019-05-20 19:27:00

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学校：马龙县纳章中学

反证法ppt配套的教学设计及说课稿

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2019-05-20 19:27:00

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关键词：反证法ppt配套的教学设计及说课稿

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27.3.6 反证法

一、什么是反证法

所谓反证法，就是从要证明的结论的否定面出发，以有关的定义、公理、定理为依据，结合原命题的条件进行推理，直到得出矛盾，从而断定原命题结论否定面不能成立，也就断定了原命题成立，这种证题方法就叫反证法。

二、反证法的步骤

(1) 从命题的结论的否定面出发；

(2) 根据正确的逻辑推理，推出矛盾（与已知矛盾；与已知定义、公理、定理等矛盾；出现与临时假设矛盾；在证明过程中出现自相矛盾等等）则否定假设；

(3)肯定原命题的结论是正确的。简记：否定结论――推出矛盾――否定结论――肯定结论，其中推出矛盾是关键。

三、应用反证法的原则 : 如果一个命题的结论难以直接证明时，可考虑用反证法，简记：正难则反

例1：求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于600。

已知：△ABC 求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于600 证明：(用反证法证明)

假设EF与AB不平行，作EG∥AB交BC于G(如图所示)，则

∵E为AD的中点，∴CG＝BG即G是BC的中点

∵一条线段只有一个中点，∴F不是BC的中点，这与已知条件矛盾

因此假设EF与AB不平行是错误的，∴EF∥AB 归纳: 宜用反证法证明的题型

（1）以否定性判断作为结论的命题；

（2）某些定理的逆命题；

（3）以“至多”、“至少”或“不多于”等形式陈述的命题；

（4）关于“唯一性”结论的命题；

（5）解决整除性问题；

（6）一些不等量命题的证明；

（7）有些基本定理或某一知识体系的初始阶段；

（8）涉及各种“无限”结论的命题等等。

注意:用反证法证题时,应注意的事项 : （1）周密考察原命题结论的否定事项，防止否定不当或有所遗漏；

（2）推理过程必须完整，否则不能说明命题的真伪性；

（3）在推理过程中，要充分使用已知条件，否则推不出矛盾，或者不能断定推出的结果是错误的。

关于本教案的常见问题

Q：反证法ppt配套的教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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