回顾与思考教案2

第六章

平行四边形（复习课）教学设计

东升一中 谢情欢

【课时】：第1课时，共2课时。

【教学目标】

1.让学生能准确回顾平行四边形的定义、性质和判定。

2.让学生能准确掌握平行四边形加角平分线的转化思路。

3.让学生能将综合问题分解为基本的平行四边形或三角形全等的问题，进一步体会数学的转化思想。

【评价任务】

1.针对目标1学生通过活动一由问题带动知识点的复习，能用不同的方法补全图形，并说出其中应用的平行四边形的相关知识。

2.针对目标2学生通过活动二分析问题、解决问题，归纳问题，能准确掌握平行四边形加角平分线的常见类型题的转化思路。

3.针对目标3学生通过活动三独立思考加小组合作，能将及较为复杂的综合问题分解为基本的平行四边形或三角形全等的问题，进一步体会数学的转化思想。

【教学重难点】

1.重点：准确掌握平行四边形的判定及性质

2.难点：利用平行四边型的性质和判定解决综合性问题。

【实施过程】 活动一：画一画

1.

初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片的一角,只剩下如图所示部分,他想放学回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)。

2.

本章知识框架

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设计意图：利用生活实例引发思考，根据平行四边形的判定解决问题，让学生通过梳理知识，对本章知识有一个结构性认识。

实施过程：学生自由发言，呈现不同方法，解决问题后，教师顺势引入性质的复习，展示学生材料和框架图。

活动二：典题再现，方法归纳

类型一：

如图，ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分∠ABC交DC于F。

求证：四边形BFDE是平行四边形。

小结：

小结：

设计意图：掌握平行四边形增加角平分线后的图形特点。

实施过程：分析要点，平行四边形增加一条、两条对角线后图形特点。引导学生关注图形的生成过程，将图形拆分化简，并总结方法，当平行四边形遇到特殊元素时，会产生什么特殊图形做一个同型归类。

活动三：综合应用，化繁为简

1.

平行四边形与平行四边形综合：

例1：已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。

求证：PM=QN。

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2.平行四边形与特殊三角形四边形综合

例2：如图,四边形ABCD中,∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F. (1)求证：四边形BDFC是平行四边形；

(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积。

解：

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变式1：如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC上，AB边上有一点F，且BF=DC,连接CF，证明：CF与DE互相平行. AEFBDC

活动四：小结归纳

思路小结：

方法小结：

设计意图：平行四边形与平行四边形综合让学生感受一题多解，平行四边形与特殊三角形结合是难点，引导学生会正确添辅助线。通过多种解法的展示和点评，帮助学生认识到通过三角形的全等来寻求边、角相等并非唯一途径，通过平行四边形的性质有时更为快捷。

实施过程：展示学生不同解法，点评讲解，倾听学生发言，适时点评，并鼓励学生尝试不同的解法，对不同思路进行总结。

活动五：课后练习

【课后练习】

1．（巩固提高）如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC，∠A=90∘，AB=8，BC=21，AD=16。动点P从点B出发,在线段BC上由B向C以每秒2个单位长度的速度运动,动

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点Q从点A同时出发,在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向终点D运动。设点Q运动的时间为t(秒). 当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形?

变式：

若将题中“线段BC”改为“射线BC”，问题改为：“当t为何值时，由P、C、D、Q围成的四边形是平行四边形?”

设计意图：此题为平行四边形与动点相结合的题目，也较为典型，作为备选题目根据课堂生成和学情确定是否提前到课上解决。

2.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE＝CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：

（1）四边形AECF是平行四边形．

（2）EF与GH互相平分．

3.已知：如图，平行四边形ACBD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CD至F，使DF＝CD，连接BF交AD于点E．

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（2）若AB＝BC＝5．若BD＝8，则△ABF的面积为多少？

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4.如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，AB≠AC时，求证：四边形ADEF是平行四边形。

教学反思：

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