异分母分式的加减法优质课教案内容

平川区第二中学集备标准教案设计

备课要求：

全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备

备课教师：王鹏行

时间：

5.13

第

12 周

第

2 课时

授课年级：八年级

课 题

5.3分式的加减法2 课 型

新授课

知识与技能：会找最简公分母，能进行分式的通分；理解并掌握异分母分式加减法的法则；

教学目标

过程与方法：经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。

情感态度与价值观：培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识。

教学方法

观察、类比、猜想、尝试

教具

教学重点

理解并掌握异分母分式加减法的法则

教学难点

理解并掌握异分母分式加减法的法则

学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及分母互为相反式分式的

学情分析

加减运算。在第四章又学习了因式分解，在本章的前面几节课中，回忆了分数的基本性质，学习了分式的基本性质、分式的约分及分式的乘除等。对这节课异分母分式相加减内容的学习都有了充分的铺垫。

第一课前集备轮教预设

意见

案补充

回忆对问

同分题2

母分的回

式的答要

加减注意

法法引导

则、其为

异分问题

母分3服

数的务，

加减从而

法运转入

算，到异

来引分母

出本分式

节课的加

第二轮教案补充

教学过程：

教师活动设计

第一环节

问题引入

活动内容

问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？

教学内容

问题2：异分母分数又是如何进行加减？

问题3：那么31?你是怎么做的？

a4a

活动的注意事项：学生回答时应帮助辅正，学生在回答问题3时，应耐心听学生的想法，便于后

的内减法

面的教学有的放矢，不盲目不一味的个人表演。

容

学习

第二环节

学习新知

在转

活动内容

到异

分母

（1）议一议

分式

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分两人的加

的做减问

式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的法很题时

有代化异

分母

分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但表性，

分式

引出为同

他俩的具体做法不同：

通分分母

小明：的概分式

念，

就成

3134aa12aa13a13222

引导为关

学生键所

a4aa4a4aa4a4a4a4a类比在，

3134112113小亮：

最小在讨

a4aa44a4a4a4a公倍论之

数确后明

你对这两种做法有何评论？与同伴交流。

定最确异

（2）异分母分式加减法的法则：异分母的分式相简公分母

分式

加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母。

加减

分母分式的加减法法则进行计算．

法的

bdbcadbcad

法

用式子表示为：.

则，

acacacac

活动目的：进一步领悟这种思想方法。用式子表

达法则定理是数学语言的特色，应当让学生学会。

第三环节

运用新知

通过类比对于不同思想通分活动内容

梯度运用后的的三最简分子3a1511例3（1）；

（2）；

道例

公分是多a5ax3x3题，母类项式2a1呈现比最的也（3）2.

异分小公要先a4a2母分倍添括第四环节

小试牛刀

式加数。号后减的同时再进活动内容

三种还要行运形式

疏导算。

1、将下列各组分式通分：

学生

在

x1212(1)2,；

(2)2,；

（3）3xaxa9a26a9

题中在通1x

出现分后(3)2,.

小明x442x

的问分子2、计算：

题，

开始

通过渗透ba12；

(2)；

这个分母是多23a2ba11a实是多项式例，项式xyx2y2提高的且的应

(3)yxxy学生可以运用进行提醒分式因式第五环节

分式加减的应用

表达分解学生活动内容

数量时，之间应分添括例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其的关解因系，式后号，中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需并运再通用分分。

再进要走1km 的上坡路、2km 的下坡路，在上坡路上式的加减行加的骑车速度为vkm/h，在下坡路上的骑车速度为运算解决减运3vkm/h．那么

实际问题算，（1）小刚从家到学校需要多长时间？

的能最后力，（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多和增结果强学长时间？

生用也要数学第六环节

拓展提高

解决约问题活动内容

的意分。

识。

23xxx4

)用两种方法计算：(.

x2x2x(1)第七环节

课堂小结

活动内容：

1、异分母分式相加减的法则。

2、通分的关键就是找最简公分母，对于分母是多项式且能够进行分解因式的要先分解后再类比最小公倍数找最简公分母。

3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项式了，运算时记得添括号。

4、运算结果要约分，有一些运算律仍然适用。

作业布置

习题5.3 1、2

5.3分式的加减法2 第一环节

问题引入

第二环节

学习新知

异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分板书设计

式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．

bdbcadbcad用式子表示为：

acacacac第三环节

运用新知

第四环节

课堂练习

第五环节

课堂小结

分式运算应该问题不是很大，运算顺序学生也应该知道，但是乘法的分配律学困生活动在这里能不能用学生可能存在疑惑，所以应根据具体情况给予学困生及时指设计

导或明确告知，让学生比较两种方法，遇到具体问题时会进行选择，为后面分式的化简求值做好铺垫。

教研（备课）组长签字

课后反思

教务处

（抽）检查