7.1 二元一次方程组和它的解ppt配套的教案及板书设计

《7.1二元一次方程组和它的解》

教学目标：

1．知识与技能：

(1)

理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；

（2）掌握检验一对数是不是某个二元一次方程组的解．

2.过程与方法：

学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在解决实际问题中的优越性。

3.情感态度与价值观：

选用与学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组，激发学生兴趣。

教学重点：

理解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，掌握检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。

教学难点：

理解二元一次方程组的解的含义。

教法分析：

类比

迁移

教具：PPT课件

教学过程：

一、复习

1. 什么叫一元一次方程?

1

2.什么叫一元一次方程的解?

二、探索新知

（一）.问题1 牡丹中学初一年级组织了“我们学姚明”杯篮球邀请赛。初一（三）班在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。初一（三）班在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？平了几场？

师：这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。

（学生自练，讨论、交流、解答，教师巡回指导.）

（1）列一元一次方程：设勇士队胜了X场，则平了（7-X）场

根据题意得 3X+（7-X）=17

解得 X=5

7-5=2

答：勇士队这一轮中胜了5场，平了2场. 解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数? 学生尝试设一（三）班胜x场，平y场，

（2）问题探索：

让学生在空格中填人数字或式子：

2

由题意得： x十y=7

①

3x+y=17

②

观察、思考、交流：①它们是一元一次方程吗？

②这两个方程有什么共同的特点? （二）、定义：象上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程，叫做二元一次方程. 快速反馈1 判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由

①2x+3y=7

②3x2-y=1

③

2a-3=6

④

2x13y ⑤

2xyx3（三）、总结：二元一次方程组的概念

这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y必须同时满足方程①、②.因此，把两个方程合在一起，并写成

x+y＝7 ①

3x+y=17 ②

把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 快速反馈2

下列哪些是二元一次方程组？

3

(1)

x+y= 2

(2)

x+ 1y

= 1

(3)

x+y=0

x-y=1

x=1

x=1

(4)

z=x+y

(5)

x-3y=8

(6)

3x=5y

2x-y=5

xy=6

2x-y=0

通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？

①方程组有2个一次方程；

②方程组中共有2个不同未知数；

③一般用大括号把2个方程连起来。

（四）什么叫做二元一次方程组的解

用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，

平了2场，即x=5，y＝2 这里的x＝5与y=2既满足方程①即 5十2＝7 又满足方程②，即 3×5十2＝17 我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组

x+y=7 的解.

3x+y=17

并记作 x=5 y=2 引导学生归纳总结：

一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.

（五）、

二元一次方程的解是唯一的吗？结合方程x+y=7说明.

快速反馈3

4

1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？

(1)

x = -2

(2)

x = 3

(3)

x = 4

(4)

x = 6 y = 6

y = 4

y = 3

y = -2 2、.已知下面三对数值

⑴ x=3 ⑵ x=2 ⑶ x=-2 y=-1 y=1 y=4 哪一对数是方程组 2x+y=5 ① 的解

3x+4y=10 ②

四、

应用迁移： 1、若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=

,n=

. 2、

若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=

3、二元一次方程

3x+2y=12的解有

个,正整数解有

个,分别是

.

4、“考考你”：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何

（设未知数，并列出方程）

五、小结：（同桌交流、互相补充完善）

1、什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组? 2、什么是二元一次方程组的解?

3、如何检验一对数是不是某个方程组的解? 4、二元一次方程的解有多少个？二元一次方程组的解有多少个？

六、作业

必做题：1.书本P26.第1题

选做题：书本P27 第2题

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