复习题教案推荐

平行四边形判定（复习课）

通川区复兴实验学校

高志国

一、教学目标（认知技能情感）：

1、熟练掌握平行四边形的定义、平行四边形的性质及平行四边形的判定理，并运用它们进行有关的论证和计算。

2、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点，体验“特殊——一般——特殊”的辩证唯物主义观点。

二、教学重难点：

1、熟练运用平行四边形的性质、判定解答。

2、平行四边形的性质与判定的综合运用

三、教学过程：

活动一：梳理知识

师生复***行四边形的性质及判定，并整理成知识结构图，再通过小组四人一起回顾. 课堂练习：

1.在2.已知3.ABCD中，∠A:∠B=2:7,则∠C=____°

ABCD的周长为30cm，AB:BC=2:3，则AB=____cm。

ABCD中，AC、BD相交于点O，AB=8,AC=12,BD=20，则△AOB的周长为_______，面积为_______。

4. 已知四边形ABCD中，AB∥DC，则可以添加条件____________________，使四边形ABCD是平行四边形。

5. 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）

1A．AB平行且等于CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．OA=OC，OB=BD 2

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活动2：典例讲解

例1．如图，D、E在△ABC的边BC上，F、G分别在AC、AB边上，DF 与EG互相平分且将于点O，DF∥AB，EG∥AC。

求证：BD=DE=EC。

分析：由结论：BD=DE=EC知道，需要证明D、E是BC的三等分点，即

D、E分别是BE、DC的中点。

BAGFO DEC由DF 与EG互相平分知道，O是GE、DF的中点，而DF∥AB，EG∥AC，由三角形的中位线性质即可得证。

证明：∵DF 与EG互相平分

∴EO=OG，DO=OF ∵DF∥AB，EG∥AC ∴BD=DE，DE=EC ∴BD=DE=EC

例2.如图,在形． 分析：要证明四边形ENFM是平行四边形，

可以根据：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；

BEABCD中，AE=CF，M、N分别ED、FB的中点．求证：四边形ENFM是平行四边ADMFNC③一组对边平行且相等；④两组对角分别相等；⑤邻角互补；⑥对角线互相平分等多种思路和方法。

根据条件，ABCD，可得：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；

③两组对角分别相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分。

结合条件：AE=CF，我们可以证明△ADE≌△CBF，进而得到：EM=NF，∠AED=∠CFB，最后

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证得：DE∥BF，利用③一组对边平行且相等来判定四边形ENFM是平行四边形。

证明：∵ABCD ∴AD=CB，∠A=∠C，AB∥CD 在△ADE和△CBF中：

∵AD=CB，∠A=∠C，AE=CF ∴△ADE≌△CBF ∴∠AED=∠CFB，DE=BF ∵M、N分别ED、FB的中点

∴EM=11DE，NF=BF 22 ∴EM=BF ∵AB∥CD ∴∠ABF=∠CFB ∵∠AED=∠CFB ∴∠ABF=∠AED ∴DE∥BF ∴四边形ENFM是平行四边形

思考题：如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

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活动3.课堂小结：

1．熟记“归纳整理的内容”

2．完成课后练习

四、板书设计：

平行四边形

一、性质与判定

二、典例

解：

显示屏

例2：

解：

作业：

五、课后反思：

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