一元一次不等式与一次函数的综合应用国家优质课一等奖

§ 1.5.2 一元一次不等式与一次函数（二）

学习目标：

1.进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用. 2.通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力. 学习重点：

利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题. 学习难点：

认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点. 预习作业：

1、直线y=kx+b(k0)与一元一次不等式的关系：

y0,则__________ y0,则________ 2、直线y1k1xb1(k10)与直线y2k2xb2(k20),若y1y2,则有__________ 例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25 人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

例2、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？

变式训练：

1.某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由. 2.红枫湖门票是每位45元，20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠，现在有18位游客买20人的团体票

（1）比买普通票总共便宜多少钱？

（2）不足20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜？

能力提高：

1、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：（1）购一个书包，赠送1支水性笔；（2）购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需购

4个书包，水性笔若干（不少于4支）。

（1）分别写出两种优惠方法购买费用（y元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需购买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。

2、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：

运输工具

运输费单价

冷藏费单价

过桥费

（元）

200 0 装卸及管理费（元）

0 1600 （元/吨·千米）

（元/吨·小时）

汽车

火车

2 1.8 5 5 （1）批发商批海产品

为x吨

，汽车和火车

的费用分别是y1、y2,求y1、y2与x的关系。

（2）海产品不少于30吨，为了节省费用，选择哪个公司承担运输业务？

注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.