不等式的解集优质课教案设计

不等式的解集

阳城四中

邢卫军

一、教学目标

【知识与技能】

知道一元一次不等式及其解集概念，并能在数轴上正确表示出解集。

【过程与方法】

通过观察、分析、交流、归纳等数学活动，能正确判别一元一次不等式，学会在数轴上正表示不等式的解集，建立数感和符号意识。

【情感态度与价值观】

在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值，提高对数学学习的热爱。

二、教学重难点

【重点】

数轴上正确表示不等式的解集。

【难点】

不等式解集的理解，如何在数轴上表示不等式的解集。

三、教学过程

(一)导入新课

PPT展示：一辆汽车行驶在高速公路上行驶，速度每小时90km。利用不等式相关知识他应选哪个车道?车速每小时85Km呢?每小时74Km呢? (二)生成新知

聚焦目标1 出示例题：下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？

l， 0， 2，－2.5，

－4， 3.5， 4，4.5，3．

提问(1)：你还能找出这个不等式的其他解吗? 提问(2)：它到底有多少个解?你从中发现了什么规律? 同学们前后左右4人分小组讨论，初步形成答案。老师巡视，了解学生的讨论情况，解答学生遇到的问题，并及时指引。分别请坐在前面、中间、后面的同学派出小组代表，回答小组讨论得到的结果。

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程称为解不等式。

不等式的解集必须满足两个条件: 1、解集中的任何一个数值都使不等式成立; 2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. (三)深化新知

聚焦目标2

提问：如何表示不等式的解集? 预设：用式子表示：如x>a，x

用一句话来记忆呢就是“大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心点”

(四)应用新知

1、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来; (1)x+3>6 (2)2x<8 (3)x-2>0 2、某开山工程正在进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度式每秒0.8厘米，人跑开的速度式每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米? (五)课时小结

活动内容：

1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念

2、会根据不等式的基本性质解不等式,并把解集表示在数轴上。

活动目的：鼓励学生回顾本节课所学内容，用自己的语言叙述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎样把不等式的解集表示在数轴上。活动效果：学生能用自己的语言较为准确地描述不等式解、解集、解不等式的概念，对在数轴上表示不等式解集的方法及注意事项都能准确表述。

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗? 作业：课后习题(1)、(3)题。

四、板书设计

五、教学反思 1、要充分领会教材和使用教材：

教师在教学过程中应充分领会教材，注重知识的衔接，在教学中充分体现数——形结合思想的渗透，同时也不时渗透集合的概念为高中学习作好衔接，设置问题情境让他们有兴趣参与探究、学习，从而去思考。培养学生动手、动脑、合作的精神，教学中重点放在不等式解集的探索过程。

2、充分体现学生的合作交流、积极参与

通过教师的引入让学生体会采用类比法思想自己推导出不等式的性质，进一步通过问题情况的引入，积极参与交流探索，最后老师作进一步诱导，能及时发现学生在分析问题解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进行纠正、指导。把学生在课堂上学习的热情激发出来，使得人人参与交流、探索，给每个学生展示自己的平台。

3、需注意的方面：

在给予学生充分交流的同时，老师需积极参与，与学生一起创建建模的理念，并不时纠正不正确的思维。老师在小组活动中应给予学生充分的启发引导，对合作交流中出现的问题要及时更正，对困难学生要给予帮助，使小组合作学习更具有实效性。