一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课一等奖｜教案在线预览

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二元一次方程与一次函数【教学目标】知识目标: 1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式能力目标: 通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初

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所属课文：一元一次不等式与一次函数图象的关系

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2019-06-02 19:57:00

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一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课一等奖

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二元一次方程与一次函数

【教学目标】

知识目标: 1、使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 3、能利用二元一次方程组确定一次函数的表达式

能力目标:

通过学生的思考和操作,在力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力. 情感目标:

通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣. 【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

【教学过程】

一、

忆一忆

1、

2、

3、

同学们:什么叫二元一次方程的解? 一次函数的图像是什么? o 1 x y 如图,求一次函数的图像的解析式

二、

试一试

1、

问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

方程x+y=5的解有无数多个，如：

x=-1

x=0

x=1

x=2

x=3 y=6

y=5

y=4

y= 3

y=2

等

2、

在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？

3、

在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4、

以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？

三、

做一做

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组

x+y=5的

2x解有什么关系？你能说明理由吗？

一次函数y=5－x和y=2x－1的图像的交点为（2，3），因此，

x=2 就是方程组

x+y=5

的解。

y=3

2x －

y=1 例1、

用作图象的方法解方程组

x-2y= - 2

2x – y=2

解：由x-2y= - 2可得y= x1，同理，由2x – y=2可得y=2x – 2，2x在同坐标系中作出一次函数y= 1的图像和y=2x –

22－y=1

的图像，

观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组

x-2y= - 2

2x – y=2

的解是

x = 2

y= 3

同学们你从本题中感悟到什么？

原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法

外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：

1、

2、

把二元一次方程化成一次函数的形式

在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交o 1 x 点。

3、

交点坐标就是方程组的解。

四、

练一练

1、用作图象的方法解方程组

2x+y=4

2x-3y=12

2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作

的解。

4 y

五、

试一试

1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？

2、一次函数y=2 –x，y=5 - x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？

[没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5；一次函数y=2 –x，y=5 - x的图像是两条平等的直线。

我们可以得到：

二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行（无交点）

二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交（有一个交点）

二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合（有无数个交点）

六、

小结

1、

二元一次方程的图像实际上就是一次函数的图像

2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。

O 2 6 x -4

关于本教案的常见问题

Q：一元一次不等式与一次函数图象的关系优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一元一次不等式与一次函数图象的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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