代入法解二元一次方程组教学设计第二课时

7.2二元一次方程组的解法（一）教学设计

一、教学设计方案

（一）教材分析

1、教材的地位和作用

“二元一次方程组的解法”是华东师大版《数学》八年级下册第七章第二节的内容。这节内容课本介绍了代入消元法和加减消元法两种方法，其中本节课是第一课时的内容，主要学习的是代入消元法。本节课的内容是在前一章一元一次方程的基础上学习，是一元一次方程知识点的延续和能力提高，同时也为今后进一步学习方程组与函数关系奠定基础。本节课的内容在整个初中数学学习中的一个重点内容，同时也起着承上启下的关键作用。

2、学情分析

学生在前一章学习了一元一次方程，在前一节也刚好学习了二元一次方程组和它的解的概念，为本节课的学习起到了铺垫的作用。由于本节课授课的班级部分学生的基础并不是很好，因此本节的知识点尽可能细化，由浅入深，并且尽可能把复杂的问题简单化。

3、教学目标

针对教材的特点以及学生的情况，我分别从知识与技能、过程与方法、情感与态度这三个方面来制定本节课的教学目标：

（1）学会用代入消元法求解二元一次方程组；

（2）掌握代入消元法求解二元一次方程组的步骤，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；

（3）培养学生主动探索、合作交流的精神。

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4、教学的重点、难点

重点：能够运用代入消元法求解二元一次方程组。

难点：当两个方程都没有“x=”或者“y=”的形式时，要先对其中一个方程进行化简后再进行代入消元。

（二）设计思路

根据学***和学生的学情情况，针对本节课的教学目标和教学重难点，本节课的设计思路如下：

观看视频

小组讨论交流

教师点评

巩固练习

（三）教学方法和手段

1、教学方法

针对学生的认知特点和年龄特点，主要采取“自主学习、启发引导、合作交流”的探究性自主学习的教学方法，引导学生主动去进行观察学习、合作交流和归纳，体现学生在学习中的主体性。

2、教学手段

利用多媒体网络、白板、实物投影教学。

（四）教学过程

活动一、1、想一想怎样解这个方程组，说说你的思路？

①ìï3x+2y=14íïîx=y+3 ②

（从简单一点的题目入手，通过视频的讲解培养学生归纳能力。）

2、试一试，解下列方程组。

ìïy=2x①íïîx+y=12 ②

2

活动二、1、如何把以下二元一次方程组转化成一元一次方程呢？说说你的思路？

①ìïx-y=7íî2x+3y=19

②

ï上面解方程组的基本思路是______,把________变成_________。

主要步骤是： ____________________________________。

（先进行恒等变形，教师要鼓励学生通过自主探索与交流获得求解，懂得通过与第一个题目的对比归纳方法。）

2、用代入消元法解下列方程组。

ìïx+y=11①íïîx-y=7 ②

（教师根据学生的实际情况进行生与生、师与生之间的相互补充与评价。）

二、课堂实录

（一）教学流程图

小组讨论交流

观察解法

观看视频

思考归纳方法

开始

巩固练习

解决问题

投影展示学生的答案

点评

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（二）上课的具体流程

活动一、1、想一想怎样解这个方程组，说说你的思路？

ìï3x+2y=14①íîx=y+3 ï②

首先让学生带着怎样求解这个方程组的问题观看视频，视频中每一步都有清楚的解释，学生通过一边观看视频一边归纳求解二元一次方程组的方法。从简单的问题入手，这里学生可以清楚地知道只要把①代入②，就能把二元一次方程组化为一元一次方程，再根据一元一次方程求解。在代入的过程中，学生很容易会忘记加括号，所以老师在这个时候需要给学生强调这个加括号的地方，提醒学生注意。如下视频截图：

2、试一试，解下列方程组。

ìïy=2x①íïîx+y=12 ②

在视频中给出让学生试一试求解方程组，学生根据自己刚刚从视频中自主学习的方法进行解题。再由学生展示答案，小组再根据自己小组成员的问题进行讨论交流，解决组内的问题。如果小组内解决不了的问题再提出来班级一起4

解决，如果班级中没有学生能够解答的由老师点拨，老师会在这个过程中起到点拨和提醒的作用。注意提醒学生做完要进行检验，即把求出的解代入原方程组，必然使原方程组中的每个方程都同时成立，如不成立，则可知解有误。 活动二、1、如何把以下二元一次方程组转化成一元一次方程呢？说说你的思路？

ìïx-y=7①íî2x+3y=19

②

ï这个题目相对活动一来说难一点，学生也是先通过观看视频的解题过程，独立思考和归纳方法。通过两个例题的讲解，学生归纳：上面解方程组的基本思路是______,把________变成_______。

主要步骤是：________________________________________。

老师引导学生观察这个例题跟前面的例题有什么区别，做法又有什么不同，小组内也进行讨论，交流各自的看法和做法，老师也会提醒学生注意书写格式以及移项和括号的问题。如下视频截图：

2、用代入消元法解下列方程组。

ìïx+y=11①íïîx-y=7 ②

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学生在做这个题目的时候可能会出现很多种做法，老师也鼓励学生尝试用不同的方法解题，鼓励学生通过自己独立思考后大胆展示自己的方法。鼓励学生尽可能独立完成这个题目，有困难的可以和旁边的同学合作交流。

最后由学生对求解二元一次方程组进行归纳总结，老师加以补充。

三、设计意图和评价总结

1、课本素材的处理和素材的选择

对于课本的两个例题，我采取由浅入深的方法来让学生进行探讨。第一个例题是可以直接代入的，而第二个例题是需要转换了形式之后才可以代入。每讲完一个例题，我都先让学生进行相应的练习，这样能够让学生更好地掌握和巩固刚学习的知识点。

在选择练习题的时候，我会根据例题的相应的知识点来选，同时也是由浅入深，能够让学生能够想到用化归的思想，把二元一次方程组化成一元一次方程来解题，同时学会通过类比的方法来解决问题。在选择题目的时候也考虑到让学生做到举一反三，鼓励学生能够做到一题多解。

2、关于教学目标

确定正确的教学目标是上好一节课的首要条件，本节微课我是根据教材的特点和学生的情况，分别从学生的知识与技能、过程与方法、情感与态度这三个方面来确定的。本节微课，主要就是能够通过学生的自主学习掌握求解二元一次方程组的方法。

3、关于教法

本节微课在教学手段上采用了多媒体视频播放和实物投影。采用视频上课不仅可以更好地传递了教学的信息，而且改变了传统的讲授形式，更加吸引了6

学生对学习数学的兴趣。视频的讲授能够更加直观、形象和动态地把课本的知识点表现出来，学生能够更容易地去接受，更好地刺激了学生的感官。

更重要的一点是当学生出现了问题或者某个问题没有弄明白的时候，视频可以通过反复的播放让学生再一次学习，哪个知识点不过关就重复播放哪个知识点，非常方便。重点和难点可以更好地突显出来。

实物投影的运用让学生有了更好展示自己的平台。一方面缩短了学生写黑板用的时间，另一方面能够很好地反映出学生作业的情况，特别是学生出错的地方投影出来可以更好起到警醒其他同学的作用。

4、为学生提供和探讨和交流的空间

本节微课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以学生的自主探究知识为载体、以培养学生解决问题的能力为重点。在老师的指引之下，学生能够自主地完成整个学习过程。题目的一题多变、由浅入深、一题多解，激发了学生积极思考，引导学生自主探究和合作交流，并且能大胆去展示和表现自己。在这个过程中培养了学生化归、类比、自主探究、合作交流和归纳的能力。

5、评价

本节课是一节课，主要内容是用代入法求解二元一次方程组。视频的讲授能够很好地讲解整个解法，但是这个过程也会导致学生之前没有过多的思考，只能通过视频对解法进行归纳。

视频的讲授虽然直观，但也存在一些问题，接受能力好的学生可能看一遍就知道怎么做了，但是基础差的学生可能还没明白过来视频就已经过了。

在整节课中，要更多地关注学生在小组合作中的表现，观察他们是否能够积极参与到小组合作中。关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。

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