异分母分式的加减法ppt课件配套教案内容

课题：5．3分式的加减(2) 教学目标：

1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 2、通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。

教学重点：熟练地进行分式的混合运算。

教学难点：熟练地进行分式的混合运算。

教学准备：小黑板

教学方法：引导启发、类比、讲练结合

教学突破：教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程：

一、课堂引入

1、提问：

（1）说出分数混合运算的顺序. （2）教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 2、类比：

分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，

注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：

（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。

（4）结果要化为最简分式。

二、例题讲解

1、（P17）例8.计算

[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 2、（补充）计算

（1）

[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.. 解：

==

==

（2）

[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：

=

===

（3）(－＋)·(a3－b3)；

解：（1）原式=－＋

=－＋ab =a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab = a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab =2b2。

（4）(－)÷。

解：原式=[－]·

=－=－

====。

3、已知x＋=3，求下列各式的值：

（1）x2＋

；

（2）x3＋；（3）。

分析：观察已知条件和所求式，可将所求的式进行分解因式，将已知条件整体代入，第（3）题是先求它的倒数值，可以将x2＋=7直接代入，求得它的值。此外对于已知条件x＋=3，可以变形为x2－3x＋1=0，也可以变形为=1，在后两种表达形式下，要能熟练地将它转化为x＋=3。

解：（1）x2＋=(x＋)2－2=32－2=7；

（2）x3＋=(x＋)( x2－1＋) =3×(7－1)=18；

（3）∵

= x2＋＋1=7＋1=8，∴

=

三、课堂练习

1、课本18页练习第2题；

2、计算

（1) ； （2）；

（3） ；

【答案：（1）2x （2）3、创新能力运用（选做）

（3）3 】 （1）已知：x＋y＋z=3y=2z，求的值。

（2）已知：－=3，求的值。

四、课堂小结

分式混合运算法则及运算过程中应注意的问题。（学生进行小结归纳）

五、作业

课本23页习题5.3第6题。